Нелинейная динамика, геофизическая гидродинамика и атмосфера
1. Продолжена разработка методов расчета обратных задач хаотической динамики, установлены принципиальные ограничения метода, обусловленные влиянием шумов.
Развит улучшенный метод восстановления дифференциальных уравнений из хаотических временных рядов, примененный к решению ряда прикладных задач, в частности, для анализа сердечных ритмов. Показано, что малоразмерные модели могут эффективно выявлять нестационарности в процессах высокой размерности. (зав.отд. 63, д.ф.-м.н. Кравцов Ю.А., 333-5279, kravtsov@asp.iki.rssi.ru; О.Я.Бутковский, Ю.А.Кравцов. Обратные задачи хаотической динамики и проблема предсказуемости хаоса, Труды семинара "Время, хаос и математические проблемы", Книжный дом Университет, 165-181, 1999; Бутковский О.Я., Кравцов Ю.А., Предсказуемость хаоса. Преподавание физики в высшей школе, 16, 47-59, 1999).
2. Впервые получены результаты решения задачи о трехмерных движениях во вращающихся сферических слоях на пределе устойчивости основного течения. Задача описывается нелинейной нестационарной системой уравнений Навье-Стокса и решается численно полуспектральным методом. Найдено критическое число Рейнольдса, потеря устойчивости происходит мягко, гистерезис отсутствует. Получено трехмерное вторичное течение, состоящее из системы вихрей (циркуляция дробится в азимутальном направлении) сдвинутых на половину периода в разных полушариях и движущихся с некоторой фазовой скоростью. Внутри вихрей жидкость совершает сложное спиральное движение. Причиной потери устойчивости, повидимому, является механизм невязкой релеевской неустойчивости, связанный с формиро-ванием перегибов в профиле азимутальной скорости основного течения на пределе его устойчивости.
Астафьева Н.М., к.ф.-м.н., (095)-333-2145, ast@iki.rssi.ru
Астафьева Н.М., Трехмерное течение во вращающемся сферическом слое на пределе устойчивости основного течения, Известия РАН, Механика жидкости и газа, 1999.
3. Проведены численные исследования влияния самоподобия на динамический режим нелинейной модели Барриджа-Кнопова.
Алтайский М.В., к.ф.-м.н., (095)-333-53-56, altaisky@mx.iki.rssi.ru
Akishin P.G., Altaisky M.V., IAntoniou I., A.D. Budnik, and V.V. Ivanov, Burridge-Knopoff model and self-similarity. Chaos, Solitons and Fractals, v.11, pp.207-222, 2000.
4. Исследованы прохождение через резонанс и захват в резонанс в задаче о движении заряженной релятивистской частицы в однородном магнитном поле и поле наклонно распространяющейся плоской электростатической волны.
Рассмотрено движение заряженной релятивистской частицы в однородном магнитном поле и поле наклонно распространяющейся плоской электростатической волны. В случае высокочастотной волны малой амплитуды задача сводится к гамильтоновой системе с двумя степенями свободы, в которой присутствуют два временных масштаба (медленное и быстрое движения). В этой системе имеют место резонансные явления – рассеяние на резонансе и захват в резонанс. Получены условия, необходимые для захвата в резонанс, а также условия, при которых захват в резонанс приводит к неограниченному серфотронному ускорению частицы. Получена формула для вероятности захвата. При проходе через резонанс без захвата происходит рассеяние на резонансе, при котором кинетическая энергия частицы претерпевает квазислучайное изменение. Накопление этих изменений при многократных проходах через резонанс приводит к разрушению адиабатической инвариантности и стохастизации динамики частицы. При этом имеет место диффузия адиабатического инварианта, близкая к нормальной. Теоретические результаты подтверждены компьютерными экспериментами.
Нейштадт А.И., д.ф.-м.н., (095)-333-53-46, aneishta@iki.rssi.ru
Васильев А.А., к.ф.-м.н., (095)-333-53-46, valex@iki.rssi.ru
Статья направлена для публикации в журнал Physica D.
5. Получена оценка точности сохранения адиабатического инварианта в одночастотных гамильтоновах системах.
Рассматривается аналитическая гамильтонова система с одной степенью свободы, зависящая от медленно изменяющегося со временем параметра. Значение параметра стремится к определенным пределам, когда время стремится к плюс и минус бесконечности. Тогда и значение адиабатического инварианта вдоль решения стремится к определенным пределам. Разность этих пределов - точность сохранения адиабатического инварианта - экспоненциально мала. На основе модификации метода А.А.Слуцкина (1963) получена оценка точности сохранения адиабатического инварианта.
Нейштадт А.И., д.ф.-м.н., (095)-333-53-46, aneishta@iki.rssi.ru
Neishtadt A.I., On Adiabatic Invariance in Two-Frequency Systems, In: "Hamiltonian systems with three or more degrees of freedom", Ed. C.Simo, NATO ASI Series, Series C, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, v.533, pp.193-213, 1999.
6. Получены достаточные условия условия существования островов устойчивости в системах с переходами через сепаратрису.
Рассматривается гамильтонова система с одной степенью свободы, зависящая от медленно периодически изменяющегося со временем параметра. При каждом фиксированном значении параметра на фазовом портрете системы имеется сепаратриса, разделяющая области, заполненые замкнутыми траекториями. При изменении параметра фазовые точки могут пересекать сепаратрису. Получены достаточные условия того, что в области переходов через сепаратрису имеются острова устойчивости, окружающие. устойчивые периодические движения периода равного периоду изменения параметра. Когда скорость изменения параметра стремится к нулю, число этих островов неограниченно возрастает, а мера каждого острова стремится к нулю так, что суммарная мера островов устойчивости остается отделенной от нуля положительной постоянной.
Нейштадт А.И., д.ф.-м.н., (095)-333-53-46, aneishta@iki.rssi.ru
Сидоренко В.В., д.ф.-м.н., (095)-333-53-46
Трещев Д.В., д.ф.-м.н., (095)-333-53-46
7. Теоретически и экспериментально исследованы электродинамические свойства тонкопленочных эмиттеров с фрактальной поверхностью для многослойных преобразователей ядерной энергии в электрическую.
Алтайский М.В., к.ф.-м.н., (095)-333-53-56, altaisky@mx.iki.rssi.ru
Алтайский М.В., Захаров А.В., Иванов В.В., С.С.Моисеев, И.В.Пузынин, В.В.Черник, Мультифрактальный анализ изображений спутника Европа, Препринт ОИЯИ, Р10-99-191, Дубна, 1999. (Направлено в "Труды ИКИ РАН").
8. Исследована возможность применения формализма p-адической геометрии к космо-логическим процессам типа Большого взрыва.
Алтайский М.В., к.ф.-м.н., (095)-333-53-56, altaisky@mx.iki.rssi.ru
Altaisky M.V. and B.G. Sidharth, P-Adic physics below and above Planck scales, Chaos, Solitons and Fractals, v.10, pp.167-176, 1999.
9. Найден новый эффективный способ получения замкнутых кинетических уравнений на основе пренебрежения тем малым числом частиц, которые в данный момент времени испытывают слабое взаимодействие с другими частицами системы.
Показано, что развитие идей Кадомцева о природе необратимости приводит к новому пониманию задачи обоснования статистической механики: построить описание динамической системы в пренебрежении тем малым числом частиц, которые в данный момент времени испытывают слабое взаимодействие с другими частицами системы. Подобный подход приводит к эффективному способу получения замкнутых кинетических уравнений.
Гордиенко С.Н., к.ф.-м.н., (095)-333-41-00, gord@itp.ac.ru
Гордиенко С.Н., Необратимость и вероятностное описание динамики классических частиц, УФН, т.169, с.653-672, 1999.
10. Построена теоретическая модель конвективной неустойчивости для условий насыщенного водяным паром воздуха. Получена основная характеристика конвекции насыщенного воздуха - число Рэлея как функция параметров фазового перехода влаги.
Движения атмосферного воздуха существенно зависят от фазового состояния неизбежно присутствующей примеси влаги. Проблема теоретического исследования звуковых и внутренних волн, а также конвективной неустойчивости в условиях фазовых превращений атмосферной влаги требует учета полей всех термодинамических параметров влажного воздуха. Соответствующая задача формулируется в виде самосогласованного описания потенциальных и соленоидальных движений во влажном воздухе в условиях межфазного равновесия водяных паров с капельной фазой. Число Рэлея, характеризующее конвекцию в насыщенном влажном воздухе, оказывается зависящим от термодинамических параметров фазового перехода влаги. Для конвекции в облаках нижней тропосферы число Рэлея оказывается вдвое пониженным по сравнению с конвекцией в сухом воздухе.
Рассмотрена проблема конвективной турбулентности во влажном воздухе. На основе построенной модели получены оценки для средней скорости диссипации кинетической энергии турбулентных пульсаций, характеризующие интенсивность конвективной турбулентности, в зависимости от термодинамических параметров насыщенного воздуха. П.Б.Руткевич, к.ф.-м.н., т.333-25-01, E-mail peter@d902.iki.rssi.ru
П.Б.Руткевич. Гидродинамические движения насыщенного воздуха в терминах равновесной термодинамики. Электромагнитные явления.-1999.- Т.1,© 4.-С.484-491. П.Б.Руткевич. О влиянии фазовых превращений влаги на характеристики атмосферной конвекции. "Известия РАН. Физика атмосферы и океана". 1999г.
11.Проведено теоретическое и численное исследование перестройки крупномасштабной конвективной неустойчивости под действием мелкомасштабной спиральной турбулентности.
Проблема генерации крупномасштабных структур в турбулентности является весьма важной с точки зрения организации турбулентных обратных каскадов, поскольку процессы образования таких структур обусловлены некоторой неустойчивостью. Неустойчивости, приводящие к генерации крупномасштабных структур в условиях спиральных или с нарушением четности мелкомасштабных движений, представляют собой по существу единственную группу механизмов перекачки энергии по спектру в сторону больших масштабов. Влияние мелкомасштабных спиральных движений приводит к возникновению положительной обратной связи между соленоидальными компонентами крупномасштабного поля скорости. Таким образом, крупномасштабная система содержит две положительные обратные связи, и, в зависимости от параметров задачи, могут реализоваться различные режимы перестройки. Увеличение коэффициента спиральности системы приводит к возникновению в каждой конвективной ячейке азимутального поля скорости (горизонтальной циркуляции) и к расширению ячеек.
Решается также вопрос о характерных размерах энергонесущих вихрей в такого рода турбулентной системе в случае реализации потока энергии в виде обратного каскада. Согласно результатам настоящей работы, для конвективной турбулентности масштаб наиболее крупных движений определяется характерными размерами внешней неоднородности системы.
Рук. С.С.Моисеев, т.333-41-00, E-mail moiseev@iki.rssi.ru
Г.В.Левина, П.Б.Руткевич, М.В.Старков, Энергетические характеристики спиральной конвекции. Гидродинамика. Сборник научных статей. Пермь, Изд. ПГУ, 1998. Вып. 11, С.149-166. Г.В.Левина, С.С.Моисеев, П.Б.Руткевич, М.В.Старков, А.В.Фирулев. Структура и энергетика режимов спиральной конвекции. Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1999. В печати.
12.Построена теоретическая модель двухфазного течения в простейшем элементе порогового пространства – дуплете переменного сечения.
При извлечении нефти методом водяного вытеснения значительная ее часть остается в породе. Процесс вытеснения несмачивающей фазы происходит под действием капиллярных сил и в случае непостоянных профилей каналов существенно зависит от текущего расположения в них менисков. Скорость пропитки для более тонких каналов оказывается больше, чем для более толстых. Однако вблизи выходного узла происходит задержка вытесняющей фазы, обусловленная расширением канала в месте его сочленения с другим каналом. Модель двухфазного течения позволяет описать процессы пропитки в такого рода каналах, а также позволяет построить критерий защемления несмачивающей фазы – нефти в зависимости от конкретного распределения параметров течения.
П.Б.Руткевич, к.ф.-м.н., т.333-25-01, E-mail peter@d902.iki.rssi.ru
П.Б.Руткевич. Особенности двухфазного течения в капиллярах переменной толщины. "Известия РАН. Механика жидкости и газа". 1999г.
13. Проведены экспериментальные исследования поляризационных характеристик собственного излучения морской поверхности в сантиметровом и миллиметровом диапазонах длин волн на различных углах наблюдения. Измерения выполнены в широком диапазоне устойчивости приводного слоя атмосферы и скорости приповерхностного ветра. В настоящее время данные используются для исследования спектра кривизны гравитационно-капиллярных волн в зависимости от интенсивности обмена импульсом и теплом между океаном и атмосферой и физико-химических свойств верхнего слоя воды.
Собственное излучение шероховатой поверхности зависит от угла наблюдения, поляризации, и соотношения между длиной электромагнитной волны и периодами неровностей. Дифракционные эффекты приводят к возникновению максимумов при выполнении определенных условий. В результате анализа набора угловых измерений радиояркостной температуры моря, были восстановлены спектры кривизны в гравитационно-капиллярном интервале и средне-квадратичный уклон поверхности для всех гармоник ветрового волнения.
В 1999 году проводились экспериментальные работы, направленные на совершенствование методики и получения данных об особенностях спектров коротких волн на поверхности моря. Было разработано и изготовлено сканирующее устройство для установки набора радиометров с различными длинами волн. Эксперимент проводился на базе Южного Отделения института Океанологии РАН. Комплекс радиометров с длинами волн 0.3 мм, 0.5 мм, 0.8 мм и 1.5 см располагался на конце пирса. Использовались приборы ИКИ РАН (63 и 61 отделы), ИРЭ РАН и МГУ. Дополнительные ИК и контактные измерения проводились сотрудниками ИФА РАН.
В результате был получен большой объем данных, анализ которых выполняется в настоящее время (зав. лаб. Трохимовский Ю.Г., тел. 333-4302, ytrokh@mx.iki.rssi.ru, Трохимовский Ю.Г., Кравцов Ю.А., Кузьмин А.В., Применение микроволновых радиометрических методов для спектрометрии поверхности океана и прецизионных измерений температуры скин слоя, Сборник ИПФ, 25 стр., 1999).
14. Исследовано влияние течений на поверхностные проявления внутренних волн в океане. Доказана возможность восстановления поля течений по радиолокационным изображениям поля внутренних волн.
Внутренние волны в океане регулярно регистрируются на радиолокационных изображениях при любой геометрии съемки и при любых состояниях приводного слоя атмосферы. Регистрация поля морских течений возможна только на определенных углах зондирования и при определенных метеорологических условиях. Анализ данных, полученных с помощью радиолокаторов авиационного и космического базирования, показал, что наличие и основные параметры (направление и скорость) морских течений могут быть восстановлены из радиолокационных изображений поверхностных проявлений внутренних волн. Показано, что основное влияние на искривление и разрыв фронтов внутренних волн оказывают сильные морские течения. Влияние рельефа дна и горизонтальной неоднородности поля плотности существенно слабее. Изучены два вида взаимодействий - генерация внутренних волн на течении и "выталкивание" волн попутным течением. (с.н.с., к.ф.-м.н. Лаврова О.Ю., 333-4256, olavrova@mx.iki.rssi.ru; Lavrova O.Yu., Sabinin K.D., Badulin S.I., Radar observation of internal wave and current interactions, Proceeding of International Geoscience and Remote Sensing Symposium, (IGARSS'99), 159 - 161, 1999).
Впервые предложен и разработан метод экспериментального определения характеристического функционала и многомерных характеристических функций турбулентных пульсаций давления
Впервые разработан метод экспериментального изучения характеристического функционала и многомерных распределений случайных процессов и полей в реальном масштабе времени на ограниченном массиве точек поля. Развитый метод представляет качественно новые возможности изучения пристеночной турбулентности. Метод представляется особенно перспективным при диагностике пространственной структуры поля турбулентных пульсаций давления в турбулентном пограничном слое. Предложенный метод, использующий узкополосные пространственные фильтры, служит инструментом прямых исследований статистического взаимодействия различных волновых компонент поля турбулентных давлений.
Проведена апробация метода в эксперименте при исследовании обтекания плоской стенки полуограниченной плоской струей. Показано, что разработанный метод характеристического функционала реализует новые экспериментальные возможности детального изучения турбулентности. Экспериментальная информация о характеристическом функционале на новом уровне позволяет изучать тонкую структуру полей турбулентных давлений для широкого класса физических приложений.(к.т.н. Кудашев Е.Б., тел.: 333-1234, eco@iki.rssi.ru; E.B.Kudashev and L.R.Yablonik, "Experimental method for the assessment of the characteristical functional and multidimensional characteristic functions of turbulent pressure fluctuations", Phys. Acoustics, 45(4), 524-528, 1999).
Впервые выполнено моделирование модуляции ветрового стресса над поверхностью воды с переменной скоростью течения.
Для проведения расчетов турбулентное перемешивание описывалось в виде случайного самоподобного процесса, что позволило впервые рассмотреть модуляцию ветрового стресса больших (сотни процентов) амплитуд. Результаты получены для течений, вызванных периодическими и солитоно-подобными внутренними волнами. (зав. лаб. к.ф.-м.н. Трохимовский Ю.Г., 333-4302; ytrokh@mx.iki.rssi.ru; Trokhimovski Yu., Monte Carlo modeling of turbulent mixing, Abstracts of International conference "Fluxes and structures in fluids", St. Petersburg, Russia, June 10-12, 1999, 130-131, 1999).
15. Рассмотрены сдвиговые течения сжимаемой, стратифицированной и неоднородно вращающейся жидкостей. Обнаружены новые эффективные механизмы трансформации вихревых мод в потенциальные, обусловленные аномальным ростом возмущений непрерывного спектра. Для динамики мелкой неоднородно-вращающейся атмосферы при наличии зонального сдвигового течения показан новый эффективный механизм трансформации волн Россби в инерционные волны, игнорируемый в традиционно используемом квазигеострофическом приближении, приводящем к уравнению Чарни-Обухова. Обнаружение этого явления стало возможным благодаря применению немодального анализа эволюции возмущений в сдвиговых гидродинамических течениях, активно применяемому в гидродинамике в последние годы.
Важную роль в процессах когерентного роста крупномасштабных вихревых возмущений в турбулентных сдвиговых течениях играет так называемое алгебраическое усиление возмущений непрерывного спектра. Этот механизм последнее время рассматривается и как один из основополагающих в процессах перехода к турбулентности в сдвиговых течениях. Возмущения непрерывного спектра играют особую роль и во вращающихся средах. Учет указанных возмущений в динамике мелкой неоднородно-вращающейся атмосферы при наличии зонального сдвигового течения выявил новый эффективный механизм трансформации волн Россби в инерционные волны, игнорируемый в традиционно используемом квазигеострофичес-ком приближении, которое приводит к уравнению Чарни-Обухова. А именно, низкочастотные волны Россби, являющиеся преимущественно вихревыми, с течением времени трансформируются в высокочастотные - потенциальные инерционные волны. Фактически речь идет о существенном изменении в результате трансформации временного масштаба волнового процесса. Хорошо известна схожесть процессов распространения волн Россби в атмосфере с ионно-дрейфовыми волнами неоднородной плазмы. Действительно, исходные уравнения мелкой атмосферы и уравнения для ионной компоненты плазмы Ti < < Te практически идентичны. При получении уравнения для дрейфовых волн проводится усреднение по циклотронной частоте. Таким образом, нетрудно видеть, что при наличии постоянного сдвига скорости правомочность разделения временных масштабов находится уже под вопросом, и по аналогии с волнами Россби здесь возможна линейная трансформация дрейфовой моды в циклотронную и наоборот.
Чхетиани О.Г., к.ф.-м.н., (095)-333-5356, ochkheti@mx.iki.rssi.ru
Chagelishvili G.D., Chkhetiani O.G., Khujadze G.R., Rogava A.D., A.G.Tevzadze, Mutual transformation of waves in smooth shear flows, in : Proceedings of the conference "Wind-over-wave couplings: perspectives and prospects, University of Salford UK, 1999.
16. Изучено влияние радиального градиента тепла и тангенциальных напряжений на границе, моделирующих неравномерный по меридиональному углу нагрев от Солнца, на движение вращающейся с постоянной угловой скоростью жидкости в центрально симметричном гравитационном поле. Показано, что формирующаяся в сферическом слое система кольцевых вихрей управляет переносом углового момента и тепла в слое: возникают дифференциальное вращение жидкости (с экваториальным ускорением, в частности) и полосатая структура полей скорости и температуры на внешней границе слоя.
Астафьева Н.М., к.ф.-м.н., 333-2145, ast@iki.rssi.ru
Астафьева Н.М., Влияние сдвиговых напряжений и потока тепла на течение во вращающемся слое, Препринт ИКИ РАН Пр-2017, 28 с., 1999.
17. Теоретически показана возможность спиральной турбулентно-волновой неустойчивости во влажной атмосфере.
Рассмотрено взаимодействие мелкомасштабной спиральной турбулентности с регуляр-ным крупномасштабным возмущением в случае когда термическая стратификация атмосферы статически устойчива по отношению к сухой конвекции, но неустойчива по отношению к влажной. Если концентрация водяного пара близка к насыщению и имеет случайные пространс-твенные неоднородности, то вертикальные смещения воздуха, вызванные крупномасштабными регулярными движениями, порожденными спиральной турбулентностью приведут к конден-сации пара в тех объемах воздуха, где его концентрация превышает среднее значение. Вследст-вие влажно-конвективной неустойчивости это приведет к росту энергии спиральной турбу-лентности, и соответственному ускорению генерации крупномасштабных движений. Это, в свою очередь, приведет к ускорению конденсации пара, и, таким образом, к ускоренному развитию спиральной турбулентно волновой неустойчивости.
Моисеев С.С., д.ф.-м.н., (095)-333-4100, moiseev@mx.iki.rssi.ru
Пунгин В.Г., к.ф.-м.н., (095)-333-4167, pungin@mx.iki.rssi.ru
Moiseev S.S., V. G. Pungin, Helical wave-turbulent instability in the moist atmosphere, Annales Geophysicae, v.16 (Supplement), 1999.
18. На основе методов вейвлет-анализа развит формализм для аналитического и численного исследования свойств гидродинамической турбулентности, прежде всего взаимодействия флуктуаций различных масштабов.
Алтайский М.В., к.ф.-м.н., (095)-333-53-56, altaisky@mx.iki.rssi.ru
Altaisky M.V., Scale-dependent function in statistical hydrodynamics: a functional analysis point of view, European Journal of Physics B, v.8(4), pp.613-617, 1999.
19. На основе базы данных "Глобал-ТЦ" подготовлен и издан в виде монографии ( в издательстве "Полиграф-сервис", Россия ) "Каталог тропических циклонов и тропических возмущений Мирового океана за ( 1983 ёё 1998 ) гг.", в котором впервые в наблюдательной практике приведена хронологически последовательная картина глобального тропического циклогенеза, включающего, помимо зрелых форм, также первичные и заключительные формы эволюции тропических возмущений.
Шарков Е.А., д.ф.-м.н., (095)-333-13-66, esharkov@mx.iki.rssi.ru
Покровская И. В., Е.А.Шарков, Каталог тропических циклонов и тропических возму-щений Мирового океана за 1983-1998 г.г., Полиграф-сервис, Москва, 160 с., 1999.
20. Теоретически показана возможность спиральной турбулентно-волновой неустойчивости во влажной атмосфере.
Рассмотрено взаимодействие мелкомасштабной спиральной турбулентности с регулярным крупномасштабным возмущением в случае когда термическая стратификация атмосферы статически устойчива по отношению к сухой конвекции, но неустойчива по отношению к влажной. Если концентрация водяного пара близка к насыщению и имеет случайные пространственные неоднородности, то вертикальные смещения воздуха, вызванные крупномасштабными регулярными движениями, порожденными спиральной турбулентностью приведут к конденсации пара в тех объемах воздуха, где его концентрация превышает среднее значение. Вследствие влажно-конвективной неустойчивости это приведет к росту энергии спиральной турбулентности, и соответственному ускорению генерации крупномасштабных движений. Это, в свою очередь, приведет к ускорению конденсации пара, и, таким образом, к ускоренному развитию спиральной турбулентно волновой неустойчивости.
Моисеев С.С., д.ф.-м.н., (095)-333-41-00, moiseev@mx.iki.rssi.ru
Пунгин В.Г., к.ф.-м.н., (095)-333-41-67, pungin@mx.iki.rssi.ru
MoiseevS.S., V. G. Pungin, Helical wave-turbulent instability in the moist atmosphere, Annales Geophysicae, v.16 (Supplement), 1999.
21. Показано, что в несжимаемой жидкости приводимой в движение случайной силой с конечным временем корреляции могут возникать три принципиально различных турбулентных стационарных состояния, только одно из которых характеризуется колмогоровским спектром турбулентной энергии, и найдены безразмерные критерии, характеризующие переход от одного состояния к другому.
Рассмотрена задача о структуре стационарной изотропной однородной турбулентности несжимаемой жидкости Re >> 1, приводимой в движение силой с амплитудой f0 , прост-ранственным и временным масштабами r0 и tt0 соответственно. Установлено, что в зависимости от величины силы, приводящей жидкость в движение, могут возникать три принципиально различных турбулентных стационарных состояния жидкости и найдены безразмерные параметры, отвечающие за переход от одного состояния к другому: g0 = f0 t02/r0 и G = g4/3 Re. Показано, что при g << 1, G << 1 в инерционном интервале формируется колмогоровский спектр E(k) ~~ 1/ k5/3. При переходе к турбулентным течениям, возникающим из-за действия сил большей амплитуды f0 , т.е. при переходе к режиму с g << 1, G >> 1 вблизи вязкого интервала возникает участок спектра E(k) ~~ 1/ k2, "отсекающий" колмогоровский спектр от вязкого интервала. Дальнейшее увеличение амплитуды внешней силы f0 , т.е. достижение области параметров g >> 1, G >> 1 приводит к тому, что весь инерционный интервал оказывается "занятым" спектром E(k) ~~ 1/ k2 , а вне инерционного интервала начинается генерация крупномасштабных структур с характерным размером вплоть до g2/5r0 . В режиме с G << 1 мощность, диссипируемая в единице массы жидкости, не зависит от величины вязкости, но при переходе к турбулентным режимам с G > > 1 вязкие потери начинают зависеть от вязкости жидкости. "Выключение" вязкой диссипации при G >> 1 показывает, что кризис сопротивления может возникать просто при увеличении мощности источника без каких-либо дополнительных условий. При указанном способе возбуждения турбулентности интеграл Лойцянского расходится при любых значениях параметров g и G. Предложен физический механизм, объясняющий перестройку спектров турбулентных пульсаций при различных g и G.
Гордиенко С.Н., к.ф.-м.н., (095)-333-41-00, gord@itp.ac.ru
Моисеев С.С., д.ф.-м.н., (095)-333-41-00, moiseev@mx.iki.rssi.ru
Гордиенко С.Н., С.С. Моисеев, Структура турбулентных течений несжимаемой жид-кости и параметризация турбулентности, ЖЭТФ, т.116, с.1630-1647, 1999.
22. Предложен механизм снижения сопротивления, основанный на генерации спиральности в турбулентном потоке, обтекающем тело.
Найден критерий DDU іі cr , где DDU - амплитуда турбулентной компоненты скорости на границе пограничного слоя и внешнего течения, а cr - фазовая скорость неустойчивой волны, приведшей к турбулентности, выполнение которого обеспечивает резкое снижение сопро-тивления при движении тела в несжимаемой жидкости из-за спиральной экранировки вязкого интервала энергетического спектра турбулентности и возникновения квазипотенциального режима обтекания тела.
Гордиенко С.Н., к.ф.-м.н., (095)-333-41-00, gord@itp.ac.ru
Моисеев С.С., д.ф.-м.н., (095)-333-41-00, moiseev@mx.iki.rssi.ru
Гордиенко С.Н., С.С.Моисеев, Профили квазипотенциального обтекания и кризис сопротивления из--за спиральной экранировки вязкого интервала, ДАН, т.367, с.617-619, 1999.
23. Показано, что в турбулентных течениях с расходящимся интегралом Лойцянского коэффициент турбулентной диффузии может определяться не турбулентными вихрями макси-мального размера, а пульсациями с размером порядка размеров самой жидкости.
Рассмотрен перенос пассивной примеси в течениях с расходящимся интегралом Лойцянского. Показано, что в таких течениях перенос определяется не самыми крупными вихрями, а пульсациями с масштабом порядка размеров самой жидкости. Это новый физический механизм, который должен приниматься во внимание при объяснении экспериментально наблюдаемого явления "гипердиффузии" примесей в турбулентных средах. Вклад крупномасштабных пульсаций существенно возрастает при возникновении режимов турбулентности, сопровождающихся спонтанной генерацией структур, сравнимых с размером жидкости.
Гордиенко С.Н., к.ф.-м.н., (095)-333-41-00, gord@itp.ac.ru
Моисеев С.С., д.ф.-м.н., (095)-333-41-00, moiseev@mx.iki.rssi.ru
Гордиенко С.Н., С.С.Моисеев, О турбулентной диффузии пассивной примеси, Письма в ЖТФ, т.25, с.51-56, 1999.
24. Для корректного математического прогноза распространения пассивной примеси в атмосфере требуются реалистичные значения коэффициентов турбулентного переноса и, следовательно, необходимо знание структурных характеристик полей атмосферной турбу-лентности. На основе обработки спутниковых изображений облачности рассмотрены структурные свойства двумерного поля крупномасштабных флуктуаций температуры атмо-сферы над мегаполисом. Описывается методика обработки изображений. Вычисляются структурные функции турбулентного поля и исследуются их скейлинговые характеристики. Исследуется степень стационарности и перемежаемости турбулентности в зависимости от масштаба. Исходя из р-модели спирального каскада получени скейлинг турбулентности с учетом перемежаемости и спиральности турбулентности. Для структурных функций Sm (ll) скейлинг имеет вид log Sm (ll) ~ gH(m) log ll, где gH(m) = 1 + ( m / 3 ) - log2 { P1m/3 + P2m/3 }. Дана интерпретация результатов обработки.
Анализ спутникового изображения облачности над мегаполисом выявил следующие особенности турбулентного поля пассивной примеси (радиояркостная температура). Во-первых, имеются принципиальные отличия структуры турбулентности для малых и крупных масштабов. Так мелкомасштабная компонента турбулентности оказалась существенно нестационарной и слабо перемежаемой. Спектр мощности флуктуаций в данной компоненте ( спектральный ин-декс равен aa »" 2 ) является промежуточным между колмогоровским ( aa »" 5 / 3 ) и спиральным ( aa »" 7 / 3 ) спектрами. Интерпретация данного факта может быть связана с тем, что данное состояние относится к турбулентности, которая еще релаксирует к равновесию. Другая возможность - влияние обширных полей примесей. Во-вторых, в мелкомасштабной компоненте энергонесущими являются масштабы порядка нескольких километров, которые значительно превосходят характерные размеры шероховатостей в условиях плотной городской застройки. Это весьма существенно для прогнозирования диффузии примесей в рамках стандартных теоретических моделей переноса загрязнений. В-третьих, выяснилось, что крупномасштабные флуктуации являются практически стационарными и фактически насыщены, так как спектральный индекс мощности близок к единице aa = 1.1. Интерпретация данного факта может быть связана с реализацией спирального каскада при наличии сильных флуктуаций спираль-ности атмосферы. Другое обьяснение связано с особенностью колмогоровского температурного каскада при высоких значениях числа Прандтля, когда вязкие эффекты существенно превосходят эффекты температуропроводности и в турбулентности возбуждаются вытянутые структуры. Однако на данном этапе сделать однозначное заключение еще затруднительно. Вычисление скейлинговых функций показывает также, что анализируемые турбулентные поля являются мультифрактальными обьектами.
Таким образом приложение метода структурных функций к анализу спутниковых изображений турбулентной атмосферы позволяет вычислить важные скейлинговые параметры турбулентности, в том числе эффекты перемежаемости, стационарности хаотических полей, спектральные индексы и др. Это, в свою очередь, дает возможность корректного выбора коэффициентов турбулентного переноса при математическом прогнозе распространения примесей в атмосфере поскольку коэффициенты турбулентного переноса существенно зависят от характерного размера вихрей, определяемого энергетическим спектром пульсаций скорости. Для разных типов турбулентности, включая спиральный, будут получаться существенно различные оценки турбулентной диффузии примесей в атмосфере.
Ерохин Н.С., д.ф.-м.н., (095)-333-22-23, nerokhin@mx.iki.rssi.ru
Зольникова Н.Н., к.ф.-м.н., (095)-333-41-67, pgg@landau.ac.ru
Erokhin N.S., N.N.Zolnikova, Characteristics of large-scale temperature fluctuations in the atmosphere over a megalopolis, in : The International Workshop "SOLITONS, COLLAPSES AND TURBULENCE: Achievements, Developments and Perspectives", 3-10 August 1999, Chernogolovka, Moscow Region, Russia, p.13, 1999.
25. На основе анализа результатов дистанционных и гидрометеорологических наблюдений за ( 1983 ёё 1997 ) гг. показано , что основной характерной структурной особенностью тропи-ческий циклогенез в акваториях Северного и Южного полушарий , рассматриваемого как пуассоновского потока событий, является наличие многомасштабной перемежаемости вре-менного хода потоков. Введены и определены количественные характеристики, описывающие перемежаемость потоков. Показано, что истинная интенсивность потоков двух полушарий за первый срок календарного года практически равны и резко ( в 2,5 раза ) различаются во вто-рой срок. Сформированы численные модели для усредненных и истинных интенсивностей , а также для коэффициентов перемежаемости циклогенезов за период ( 1983 ёё 1997 ) г.г.
Шарков Е.А., д.ф.-м.н., (095)-333-13-66, esharkov@mx.iki.rssi.ru
Покровская И. В., Е.А.Шарков, Структурные особенности тропического циклогенеза тропических возмущений применительно к проблемам спутникового мониторинга, Исследо-вание Земли из космоса, № 3, с.3-13, 1999.
26. На основе анализа результатов дистанционных и гидрометеорологических наблюдений за 1997 г. показано , что основной характерной структурной особенностью циклогенеза первичных форм тропических возмущений в акваториях Северного и Южного полушарий , рассматриваемого как пуассоновского потока событий, является наличие многомасштабной перемежаемости временного хода потоков. Сформированы численные модели для амплитудных характеристик интенсивностей потоков первичных и развитых форм для данных тропических циклогенезов за 1997 г. Введены и определены количественные ( помесячного и годового усреднения ) характеристики , описывающие темп генерации развитых форм . Для акваторий Северного полушария средне-годовой темп генерации развитых форм составил 0,23, для акваторий Южного - 0,33 и для всех акваторий Мирового океана
(глобальный циклогенез ) - 0,25.
Шарков Е.А., д.ф.-м.н., (095)-333-13-66, esharkov@mx.iki.rssi.ru
Покровская И.В., Е.А.Шарков, Структурные особенности тропического циклогенеза Северного и Южного полушарий применительно к проблемам спутникового мониторинга, Исследование Земли из космоса, № 1, с.18-27, 1999.
Наверх
На главную страницу