Нелинейная динамика, геофизическая гидродинамика и атмосфера
1. Показана возможность квантования метастабильных состояний в классической физической системе на примере неоднородно нагретого вещества вблизи фазового перехода второго рода. Исследован принципиальный вопрос о возможности существования дискретных метаста-бильных состояний вещества в приближении классической физики. Показано, что для неод-нородных состояний уравнением для параметра порядка в классическом пределе является урав-нение типа Шредингера. При этом оказывается, что хотя речь идет о классическом ансамбле частиц (а не волн), существует дискретный набор состояний, типичных для обычной квантовой механики. Тем самым, обращается внимание на то, что классическая механика частиц при статистическом поведении может обладать квантовыми свойствами. На основании полученных результатов сделан вывод о возможности существования дискретных квазистационарных сос-тояний в случае пылевых кристаллов.
Руководитель - д.ф.-м.н. С.С.Моисеев, ИКИ РАН, тел. 333-41-00, e-mail: moiseev@mx.iki.rssi.ru Автор - к.ф.-м.н. В.Г.Пунгин, ИКИ РАН, тел.333-41-67, e-mail: pungin@mx.iki.rssi.ru E. Golbraikh, V. Pungin, S.S. Moiseev. On the discretization of the order parameter near the second-kind phase transition. Physics Letters A, 2000, v.272 (3), pp.156-159.
2. Построена модель экмановского пограничного слоя с учетом спиральности поля скорости. Вращение Земли и поверхностное трение порождают крупномасштабный геострофичес-кий ветер, поворачивающийся с высотой - течение или спираль Экмана. Течение Экмана, буду-чи спиральным, очевидно, является источником и спиральности турбулентной составляющей. Приобретение турбулентностью спиральных свойств в свою очередь может изменить структуру тензора турбулентных напряжений Рейнольдса, что отразится и на установившихся стацио-нарных режимах, то есть на самом течении Экмана. При помощи уравнений динамики нейтрально стратифицированного пограничного слоя и обобщения формул полуэмпирической теории турбулентности А.С.Монина вычисляется осред-ненная скорость ветра и одноточечные парные моменты пульсаций скорости в экмановском пограничном слое в стационарных условиях. Предложена модель для корреляций давления и градиентов скорости, учитывающая спиральность в пограничном слое, которая и позволяет полностью замкнуть задачу и получить напряжения Рейнольдса, турбулентную энергию и спиральность через градиенты средней скорости, длину перемешивания и эмпирические коэффициенты. Показано, что турбулентная спиральность, возникая в экмановском слое естественным образом, уменьшает угол поворота среднего ветра с высотой по сравнению с классической теорией и увеличивает эффективную толщину пограничного слоя. Как следует из результатов данной работы, спиральность, являясь наряду с энергией квадратичным невязким инвариантом, принципиально изменяет структуру турбулентных напряжений Рейнольдса и с учетом этого фактора необходима разработка новых моделей трехмерных турбулентных сдвиговых течений.
Автор: Чхетиани О.Г., ИКИ РАН, д.ф.-м.н., тел.333-53-56, ochkheti@mx.iki.rssi.ru ). Направлено в Известия АН: Физика атмосферы и океана. (принято к печати в 2001 г.)
3. Развит вейвлет формализм для теоретического описания гидродинамической турбулентности. На его основе подготовлена и направлена в журнал Modern Physics Letters статья M.V.Altaisky "Quantum field theory on a Lie group". Применение разработанного формализма к задаче переноса пассивной примеси в гидродинамической турбулентности стала частью конкурсного проекта ИНТАС на 2001-2003 г.г.
Автор : Алтайский М.В., к.ф.-м.н., тел.333-53-56, altaisky@mx.iki.rssi.ru
4. Аналитически и численно исследованы транспортные свойства в двумерном модельном кон-вективном течении, находящемся под воздействием периодического по времени возмущения общего вида. В задаче в отсутствие возмущения все линии тока замкнуты. Показано, что в возмущен-ном течении наличие адиабатического инварианта приводит к быстрому (линейному по времени, а не диффузионному) транспорту примесей. Работа подготовлена для направления в журнал "Chaos".
Нейштадт А.И., д.ф.-м.н., (095) 333 51 45, aneishta@iki.rssi.ru Васильев А.А,, к.ф.-м.н., (095) 333 53 46, valex@iki.rssi.ru Итин А.П., (095) 333 53 46, alx_it@yahoo.com
5. Проведено теоретическое исследование вековых эффектов во вращательном движении ядра кометы, обусловленных действием реактивных моментов, возникающих при анизотропной сублимации кометного вещества. На основе анализа усредненных уравнений движения установлено существование нескольких вариантов эволюции вращения, различающихся качественным поведением параметров. Работа готовится к публикации.
Нейштадт А.И., д.ф.-м.н., (095) 333 51 45, aneishta@iki.rssi.ru Васильев А.А,, к.ф.-м.н., (095) 333 53 46, valex@iki.rssi.ru Сидоренко В.В., д.ф.-м.н., (ИПМ РАН)
6. В линейном приближении изучена устойчивость плоских движений - однопараметрического семейства частных решений уравнений, описывающих движение спутника относительно центра масс на круговой орбите. Выписаны асимптотические формулы, характеризующие свойства плоских движений с периодом, существенно превышающим период орбитального движения. Обнаружено чередование интервалов устойчивости и неустойчивости при изменении параметра семейства.
Нейштадт А.И., д.ф.-м.н., (095) 333 51 45, aneishta@iki.rssi.ru Сидоренко В.В., д.ф.-м.н., (ИПМ РАН) В. В. Сидоренко, А. И. Нейштадт, Исследование устойчивости долгопериодических плоских движений спутника на круговой орбите, Космические исследования, 2000, т. 38, № 3, с. 307-321.
7. В адиабатическом приближении описана эволюция вращения спутника - гиростата при медленном раскручивании его ротора. Получены формулы для вероятностей различных исходов эволюции. Вероятностные явления возникают из-за переходов через сепаратрису.
Нейштадт А.И., д.ф.-м.н., (095) 333 51 45, aneishta@iki.rssi.ru Пивоваров М.Л., д.ф.-м.н., (095) 333-14-88 А.И. Нейштадт , М.Л. Пивоваров, Переход через сепаратрису в динамике спутника с двойным вращением, Прикладная математика и механика, 2000, т.64, , № 5, с. 741 -746.
8.Спиральная конвекция. Исследована роль мелкомасштабной спиральной турбулентной конвекции как источника энергии для поддержания интенсивных крупномасштабных вихрей в контексте проблемы гидродинамического альфа - эффекта в конвективной системе. Рассмотрен физический механизм генерации крупномасштабных структур в спиральной турбулентности. Механизм описан в терминах математической модели, включающей новую гидродинамическую неустойчивость, возникающую за счет обратной связи соленоидальных компонент поля скорости. Проблема генерации крупномасштабных структур в турбулентности является весьма важной с точки зрения организации турбулентных обратных каскадов, поскольку процессы образования таких структур обусловлены некоторой неустойчивостью. Влияние мелкомасштабных спиральных движений приводит к возникновению положительной обратной связи между соленоидальными компонентами крупномасштабного поля скорости. Рассматриваются результаты теоретического и численного подходов и лабораторных и полевых исследований, так же как и данные наблюдений, полученные несколькими российскими исследовательскими группами. Численный анализ показывает, что даже в случае ламинарной конвекции спиральная обратная связь может инициировать новые эффекты. Примерами этих эффектов является формирование структуры спирального течения с перезамыканием линий тока вертикальной и горизонтальной циркуляции, возникновение мелких конвективных ячеек в процессе образования крупномасштабной структуры, резкое увеличение кинетической энергии крупномасштабного вихря за счет действия спиральной обратной связи. Получено, что в области параметров, в которой обе неустойчивости характеризуются сравнимыми по величине инкрементами, получается своеобразная "смешанная" структура: конвективные ячейки под влиянием спиральности становятся шире и приобретают внутреннее вихревое течение. Количество ячеек в заданной области пространства, естественно, уменьшается. С увеличением влияния спиральной неустойчивости конвективные ячейки продолжают укрупняться и в пределе сливаются в одну большую ячейку с выраженными вихревыми свойствами. Процесс перестройки конвективных ячеек в одну крупную вихревую иллюстрируется численным счетом. Рассмотрена также эволюция энергетических характеристик промежуточных процессов и включены вопросы, связанные с геофизическими и планетными приложениями гидродинамики спиральной турбулентности. В частности из анализа этих вопросов вытекает, что спиральный механизм оказывается господствующим при взаимодействии кометы Шумейкера-Леви с атмосферой Юпитера.
П.Б.Руткевич, к.ф.-м.н., 333-53-13, peter@d902.iki.rssi.ru Levina G.V., Moiseev S.S., Rutkevich P.B. Hydrodynamic alpha-effect in a convective system. Series: Advances in Fluid Mechanics, vol.25. Nonlinear Instability, Chaos and Turbulence. Eds. L.Debnath and D.N.Riahi, vol.2, pp.111-161. WIT Press, Southampton, Boston, 2000. Г.В.Левина, С.С.Моисеев, П.Б.Руткевич, М.В.Старков, А.В.Фирулев. Структура и энергетика режимов спиральной конвекции. Механика жидкости и газа. 2000. В печати.
9. Движения насыщенного влажного воздуха. Построена теоретическая модель таких гидродинамических движений насыщенного влажного воздуха, как звуковые волны с учетом диссипации и конвективная неустойчивость. Модель оказывается полной в гидродинамическом смысле, она явно трактует такие термодинамические параметры как парциальные давления и плотности сухого воздуха и водяного пара и общей температуры смеси. Получена основная характеристика конвекции насыщенного воздуха - число Рэлея как функция параметров фазового перехода влаги. Движения атмосферного воздуха существенно зависят от фазового состояния неизбежно присутствующей примеси влаги. Проблема теоретического исследования звуковых и внутренних волн, а также конвективной неустойчивости в условиях фазовых превращений атмосферной влаги требует учета полей всех термодинамических параметров влажного воздуха. Соответствующая задача формулируется в виде самосогласованного описания потенциальных и соленоидальных движений во влажном воздухе в условиях межфазного равновесия водяных паров с капельной фазой. Число Рэлея, характеризующее конвекцию в насыщенном влажном воздухе, оказывается зависящим от термодинамических параметров фазового перехода влаги. Для конвекции в облаках нижней тропосферы число Рэлея оказывается вдвое пониженным по сравнению с конвекцией в сухом воздухе. На основе построенной модели получены оценки для средней скорости диссипации кинетической энергии турбулентных пульсаций, характеризующие интенсивность конвективной турбулентности, в зависимости от термодинамических параметров насыщенного воздуха.
П.Б.Руткевич, к.ф.-м.н., 333-53-13, peter@d902.iki.rssi.ru П.Б.Руткевич. О влиянии фазовых превращений влаги на характеристики атмосферной конвекции. "Известия РАН. Физика атмосферы и океана". 2000г. В печати.
10. В 2000 г. под руководством проф. Ю.А. Кравцова (зав.отд. 63, 333-5279, kravtsov@asp.iki.rssi.ru) были выполнены следующие работы:
Натурные измерения проводились в ходе экспедиционных работ на полигоне Южного отделения Института океанологии РАН (вблизи г. Геленджик). Комплекс радиометров с длинами волн 0.3 мм, 0.5 мм, 0.8 мм и 1.5 см располагался на специальной поворотной платформе на пирсе длиной приблизительно 200м. Поворотная платформа позволяла проводить измерения параметров Стокса теплового радиоизлучения в широком диапазоне азимутальных и вертикальных углов в автоматическом режиме. Наряду с упомянутыми радиометрами миллиметрового и сантиметрового диапазона длин волн, использовались также радиометры дециметрового диапазона длин волн для измерений на фиксированных углах зондирования порядка 50 градусов. Использовались приборы ИКИ РАН (63 и 61 отделы) и ИРЭ РАН. Одновременно с микроволновыми дистанционными измерениями проводились контактные измерения скорости и направления ветра, температуры воды и воздуха и солености моря с использованием датчиков, разработанных в ИКИ РАН и ЮО ИО РАН. Дополнительные ИК и контактные измерения проводились сотрудниками ИФА РАН. В результате серии круглосуточных измерений в июле-августе 2000г. был получен большой объем данных, анализ которых выполняется в настоящее время.
(Н.с. М.Н. Поспелов, тел.: 333-50-78, Email: mpospel@bigfoot.com; Pospelov, M.N., A.V.Kuzmin, Yu.G.Trokhimovski, A.P.Medvedev, Yu.G.Tishchenko, M.T.Smirnov "Polarimetric measurements of the sea surface brightness temperature in the experiment on the Black Sea" // Ocean winds Workshop, Abstracts, 19-22 June 2000, Plouzane, France, 75.)
11. Был продолжен анализ экспериментальных данных, полученных в 1999г. и ранее в ходе дистанционных измерений характеристик теплового радиоизлучения системы океан-атмосфера. Исследовался вклад поверхностных волн разных масштабов в радиояркостный контраст теплового излучения морской поверхности. Показано, что при углах зондирования вблизи надира основной вклад в контраст дают гравитационно-капиллярные компоненты волнения, в то время как на настильных углах доминирует вклад за счет уклонов крупных гравитационных волн. Исследовались вариации радиояркостного контраста на различных углах зондирования (соответствующих поверхностным волнам различных масштабов) в условиях нестационарного ветра. Было показано, что при нарастании скорости ветра происходит одновременный рост радиояркостных контрастов, в то время как при ослаблении ветра соответствующее уменьшение контраста происходит со значительным временным запаздыванием, тем большим, чем большим углам зондирования соответствуют указанные контрасты. Этот эффект был интерпретирован как свидетельство переноса энергии по спектру поверхностных волн в сторону больших масштабов, полученное с помощью средств микроволновой радиометрии. Полученные результаты подтвердили перспективность предложенного метода восстановления спектра поверхностных гравитационно-капиллярных волн по угловым микроволновым радиометрическим измерениям.
(Зав. лаб. Ю.Г.Трохимовский, тел.:333-43-02, Email: ytrokh@mx.iki.rssi.ru. Kuzmin, A., M.Pospelov, Y.Trokhimovski "Sea surface parameters retrieval by passive microwave polarimetry" // Microwave Radiometry and Remote Sensing of the Earth's Surface and Atmosphere, (ed. P.Pampaloni, S.Paloscia), VSP Int. Sci. Publ., Zeist, The Netherlands, 3-11, 2000.)
12. Продолжены исследования поля пристеночных пульсаций давления турбулентного пограничного слоя и природы физических процессов в пристеночной турбулентности. Интерес к этим явлениям больших научных коллективов как у нас в стране, так и за рубежом, связан, прежде всего, с желанием исследователей улучшить понимание процессов генерации и диссипации пристеночной турбулентности и роли организованных структур в пограничном слое. Диагностика пространственной структуры пристеночной турбулентности требует освоения новых методов экспериментальных исследований, поиска более информативных характеристик турбулентности. Принципиально новым и существенным результатом является то, что для анализа полной вероятностной структуры поля турбулентных пульсаций давления привлекается не конечный набор статистических моментов, а характеристический функционал поля турбулентных давлений. Разработан метод экспериментального изучения многомерных распределений параметров поля пристеночных турбулентных давлений. Метод основан на обработке данных многоточечных измерений турбулентных пульсаций давления и представлении статистики турбулентных пульсаций в форме оценки характеристического функционала.
(к.т.н. Кудашев Е.Б., тел.: 333-1234, eco@iki.rssi.ru; Е.Б.Кудашев, Л.Р.Яблоник. Моделирование и экспериментальное исследование пространственного характеристического функционала поля турбулентных давлений на поверхности обтекания. // Сборник Трудов Х Сессии Российского Акустического Общества. 29 мая - 2 июня 2000 года. Архитектурная акустика. Шумы и вибрации. Т. 3. С. 113-116).
13. Разработаны две новых модификации метода геометрической оптики, которые позволяют описать более широкий круг явлений, чем традиционная геометрическая оптика. Во-первых, предложено модифицированное приближение геометрической оптики, которое позволяет описывать обратно рассеянные поля от плавных неоднородностей среды, что принципиально не может делать традиционная геометрическая оптика. Во-вторых, предложен численный алгоритм построения комплексных лучей. При помощи такого алгоритма можно вычислять волновые поля в области каустической тени, поля в поглощающих средах и волновые поля, связанные с гауссовскими пучками. Во всех случаях комплексная геометрическая оптика способна описывать дифракционные явления.
(Егорченков Р.А., 333-4256, romeg@asp.iki.rssi.ru, Р.А. Егорченков, Ю.А. Кравцов. Модифицированное приближение геометрической оптики: учет экспоненциально малых рассеянных полей. // Изв. вузов, Радиофизика. №2. Т.43. С. 106-114. 2000;Р.А. Егорченков, Ю.А. Кравцов. Численная реализация метода комплексной геометрической оптики. // Изв. вузов, Радиофизика. №7. Т.43. С. 630-637. 2000)
14. Проведены детальные исследования по рассеянию радиоволн морской поверхности. Показано, что при описании обратного рассеяния на морской поверхности при настильных углах наблюдения необходимо учитывать рассеяние крутых обрашающихся морских волнах мезомасштабного спектра. Построена модель рассеяния на таких волнах. Выявлен нерезонансный механизм рассеяния на таких волнах и установлено, что на малых углах места нерезонансного механизма превалируют над резонансным (брегговским) механизмом. Полученные результаты находят соответствие с экспериментальными данными.
(к.ф.-м.н. Чурюмов А. Н., 333-5078, tonych@iname.com; Кравцов Ю.А., Чурюмов А.Н. "Вклад крутых неровностей в радиояркостную температуру океана", Изв. вузов. Радиофизика, 2000, 43, т. 3, стр. 217-223.)