КОВАЛЕВА Агнеса Соломоновна, отд. 58

На конкурс представляется цикл из 3 работ

ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

О ДОСТИЖЕНИИ ГРАНИЦ ДОПУСТИМОЙ ОБЛАСТИ

1. A. Kovaleva. An exact solution of the first-exit time problem for a class of structural systems. Probabilistic Engineering Mechanics. 2009, vol. 24, pp. 463-466. ISSN: 0266-8920.

2. Л.Д.Акуленко, А.С. Ковалева. Оценка времени удержания возмущенной Лагранжевой системы в заданной области. Прикладная математика и механика, 2009, т. 73 № 2, стр. 163-175.

3. L.I. Manevitch, D.S. Shepelev, A.S. Kovaleva. Non-stationary vibrations of a nonlinear oscillator under random excitation. In: Proceedings of the 37^th Summer School and Conference “Advanced Problems in Mechanics”, (St Petersburg, June, 30 – July, 5, 2009). IPME, 2009. pp. 479-489.

В представленных работах исследуются задачи о пребывании случайно возмущенной системы в допустимой области. В работе [1] впервые получено точное решение задачи о среднем времени перехода между энергетическими уровнями в Гамильтоновом осцилляторе с аддитивным шумом. Как пример, рассмотрена задача потери упругой устойчивости нанотрубки под действием поперечной случайной силы. В работе [2] продолжено исследование явных асимптотических оценок среднего времени и вероятности достижения границы области слабовозмущенной диссипативной динамической системой. Рассмотрены содержательные примеры: оценка времени переворота внутреннего кольца гироскопа под действием случайного момента; оценки времени достижения потенциального барьера двумерной системой с потенциалом Хенона-Хейлиса. Работа [3] исследует динамику осциллятора Дюффинга под действием узкополосного случайного возмущения.