Савин С.П., Будаев В.П., Романов С.А., Скальский А.А. Цикл из трёх работ «Перемежаемость и супердиффузия в пограничных слоях: Сравнение границ магнитосферы с краевой плазмой токамаков»

Аннотация

В космической плазме, по результатам изучения механизмов взаимодействия солнечного ветра с турбулентной границей магнитосферы, конденсация и «дискретизация» потоков плазмы может иметь ключевое значение для понимания причинно-следственной цепочки процессов в солнечной короне и солнечном ветре и с потоком энергии и вещества в систему магнитосфера-ионосфера-атмосфера.

В ходе анализа данных проектов Интербол и Кластер было показано, что высокоширотный турбулентный погранслой (ТПС) над полярными каспами содержит плазменные струи с высоким динамическим давлением. Проведено исследование статистики турбулентных флуктуаций в областях появления ускоренных струй с помощью структурных функций, что является важным для понимания механизмов формирования перемежаемости (intermittency) и структуризации потоков в турбулентных пограничных слоях. В термоядерных установках с магнитным удержанием плазмы также получено множество экспериментальных результатов, свидетельствующих о значительной перемежаемости плазменной турбулентности. Аномальные всплески потока большой амплитуды играют доминирующую роль в динамике переноса, в особенности в периферийной области термоядерной плазмы. В токамаках, стеллараторах и других плазменных машинах аномальный перенос плазмы поперек магнитного поля является, в основном, результатом спорадических, крупномасштабных событий, сопровождается самоорганизацией и когерентными структурами, такими, как вихри, зональные потоки, «стримеры», «блобы» и др. Эти явления не описываются моделью Колмогорова К41 изотропной гидродинамической турбулентности, как ив случае струй в магнитосферных погранслоях. Турбулентность плазмы формирует когерентные структуры, которые могут концентрировать значительную часть потока и быть ответственными за существенный перенос частиц, тепла и импульса поперек удерживающего магнитного поля. Явление получило название супердиффузии или аномальный переноса. Экспериментальные наблюдения показывают, что турбулентные флуктуации характеризуются наличием непериодических пиков амплитуды потока. Эти флуктуации имеют самоподобную структуру с негауссовой (неклассической) статистикой. Такие свойства колебаний и сопровождающий их баллистический перенос наблюдали в термоядерных установках с различной конфигурацией магнитного поля, что оказалось также характерным и для границ магнитосферы и указывает на универсальность свойств турбулентной плазмы.

Турбулентность в пограничных слоях следует рассматривать как многомасштабное явление, отличающееся от модели турбулентности Колмогорова К41.Турбулентность с перемежаемостью наиболее полно и детально описывается лог-пуассоновской моделью, в которой рассматривается стохастический мультипликативный каскад, а логарифм энергии диссипации описывается пуассоновским распределением. В этой модели рассматривается иерархия моментов, существование предельных диссипативных структур, степенные законы.

В лог-пуассоновской модели с учетом двумерной эмпирики Ирошникова-Крейчнана предполагается двухмерность предельных диссипативных структур. Экспериментально этот вопрос прежде не исследовался и впервые стал рассматриваться в работах авторов. Обобщенное самоподобие лог-пуассоновского процесса устанавливает длинно-масштабные корреляции, которые вызывают аномальный перенос – супердиффузию. В краевой плазме лабораторных термоядерных установок это свойство приводит к повышенным потерям плазмы и ухудшению ее удержания.

Сравнительный анализ статистики пристеночной турбулентности на границе магнитосферы Земли, в токамаке Т-10 (Россия), стеллараторе LHD, малом токамаке HYBTOK-II, линейной плазменной машине NAGDIS-II (Япония) показывает, что турбулентность в них имеет подобные статистические свойства, указывая на универсальность свойств краевой турбулентности замагниченной плазмы.

Из сравнения экспериментальных данных с лог-пуассоновской моделью получены зависимости среднеквадратичного смещения частиц в плазме от времени, которые свидетельствуют о наличии супердиффузии (т.е. росте среднеквадратичного смещения со временем быстрее линейного закона), причем показатели степени временной зависимости оказались близки для лабораторных и магнитосферных погранслоев.

Полученные результату представляют новый шаг к количественному описанию процессов переноса на плазменных границах.