На конкурс представляется цикл из 7 работ

ДИНАМИКА И УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ

СИЛЬНО НЕЛИНЕЙНЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ

1. A. Kovaleva, L. Manevitch, E. Manevitch. Intense energy transfer and superharmonic resonance in a system of two coupled oscillators. Physical Review E, 2010, vol.81 (5), 056215-1 - 056215-12.

2. L. Manevitch, A. Kovaleva, D. Shepelev. Non-smooth approximations of the limiting phase trajectories for the Duffing oscillator near 1:1 resonance. Physica D: Nonlinear Phenomena, 2010, doi:10.1016/j.physd.2010.08.001

3. L. Manevitch, A. Kovaleva, E. Manevitch. Limiting phase trajectories and resonance energy transfer in a system of two coupled oscillators. Mathematical Methods in Engineering, 2010, doi:10.1155/2010/760479.

4. A. Kovaleva. The Melnikov criterion of instability for random rocking dynamics of a rigid block with an attached secondary structure. Nonlinear Analysis Series B: Real World Applications. 2010, vol. 11 (1), pp. 472-479.

5. A. Kovaleva. Stability and control of random rocking motion of a multidimensional structure: the Melnikov approach. Nonlinear Dynamics, 2010, vol. 59 (1), pp. 309–317.

6. A. Kovaleva. Control of a weakly perturbed Lagrangian system with a guaranteed escape rate. Preprints of the 8th IFAC Symposium on Nonlinear Control Systems, pp. 1146 – 1151. University of Bologna, Italy, September 1-3, 2010.

7. A. Kovaleva. Control of a weakly perturbed Lagrangian system with a guaranteed escape rate. Probabilistic Engineering Mechanics 2010, 10.1016/j.probengmech.2010.06.005.

В работах [1-3] развиваются методы исследования необратимого переноса энергии в нелинейных колебательных системах; в [4, 5] предлагается алгоритм анализа и управления колебаниями слабовозмущенных систем с соударениями на основе стохастического метода Мельникова; в работах [6, 7] предложена система управления, обеспечивающая инвариантную (по отношению к возмущениям) вероятность пребывания в заданной области. Рассмотрены практические примеры.