[E n g l i s h  v e r s i o n]

 

Главная   с т р а н и ц а

Ближайшие   семинары

Прошедшие  семинары

С о в е т  с е м и н а р а

Положение о семинаре

 

«Уравнение Ланжевена с масштабно-зависимым шумом»

М. В. Алтайский (ИКИ РАН)

Аннотация доклада:

Рассматривается уравнение Ланжевена Y(x,t) / t = l U(Y(x,t))  + h(x,t), которое является одной из наиболее общих моделей описания взаимодействия с шумом различных систем в физике, химии, биологии и т.д. Общий метод его решения состоит в использовании разложения по малому параметру l и усреднению по гауссовской случайной силе h(x,t) с коррелятором : < h(х) h(x¢) >  =  D(x-x¢) d(t-t') в каждом порядке теории возмущений. Это, однако, приводит к расходимостям в петлевых импульсах, аналогичным возникающим в квантовой теории поля. Для их устранения необходимо применять методы ренормгрупп. В настоящей работе развит новый подход в теории возмущений, связанный с использованием вейвлет-преобразования для решения уравнения Ланжевена. Для узкополосного случайного шума h(x,t) новый метод дает уже не содержит однопетлевых расходимостей и не требует привлечения ренормгрупповой техники.