(10) Kepler et ses LoisTycho Brahe (1546-1601)Tycho était un noble danois intéressé par l'astronomie. En 1572 une "nouvelle étoile" (en termes d'aujourd'hui, une nova) est apparue dans le ciel, pas loin de l'étoile polaire, plus brillante que toutes les autres. Tycho nota soigneusement sa position, mesurable encore à 12 heures d'intervalle, alors que la rotation de la terre avait déplacé diamétralement l'observateur. Un tel déplacement avait déjà été exploité par les astronomes pour la position de la lune dans le ciel, aidant à l' estimation de sa distance. La position de la "nouvelle étoile" n'avait pas changé, ce qui veut dire qu'elle était beaucoup plus éloignée que la lune (cliquez ici pour la suite de l'histoire).
Cet événement avait tellement impressionné le jeune Tycho qu'il décida de se consacrer à l'astronomie. Le roi du Danemark l'encouragea et lui donna l'île de Hven pour construire un observatoire, avec les impôts de l'île comme subventions. Le télescope n'avait pas été encore inventé, et toutes les mesures étaient faites directement visuellement , à l'aide de mires (semblables à celles utilisées sur les pistolets) pouvant être mobilisées sur des cercles gradués en degrés. Tycho a poussé ces méthodes à leur extrême limite, celle de la résolution de l'oeil humain, et ses relevés d'étoiles étaient bien plus précis que les précédents. Il a même mesuré et tenu compte de la réfraction atmosphérique, due à la courbure de la lumière dans l'atmosphère de la terre, analogue à sa réfraction dans un verre d'eau. Et ses observations des planètes sont devenues le test de vérification des théories de Copernic et de Ptolémée. En ce concerne la théorie, Tycho croyait que toutes les planètes tournaient autour du soleil, mais que le soleil tournait autour de la terre. Cette vue s'accordait avec celle de l'église protestante du Danemark, puisque Martin Luther, fondateur de la doctrine protestante, avait rejeté les vues de Copernic (ils étaient contemporains). Cependant, l'attitude de Tycho était arrogante, et les habitants de Hven s'en plaignaient, de sorte qu'après la mort du roi, son soutien, Tycho fut forcé de quitter le Danemark.
Il se rendit en 1599 à Prague, maintenant la capitale tchèque, puis chez l'empereur allemand Rudolf , ou il est devenu astronome de la cour. Il y avait aussi à Prague, un astronome allemand nommé Johannes Kepler que Tycho embauchât pour effectuer ses calculs. Quand Tycho est mort brutalement en 1601, c'est Kepler qui a continué son travail. (Quelques notes et liens au sujet de Tycho.)Johannes Kepler (1571-1630)Kepler avait étudié l'astronomie longtemps avant qu'il n'ait rencontré Tycho : il privilégiait la vue Copernicienne du monde, et correspondait avec Galilée.
Dans les observations de Tycho , quelques mesures très précises des positions de la planète Mars ne correspondaient pas aux théories de Ptolémée ou de Copernic. A la mort de Tycho, Kepler se pencha sur ces observations et essaya de trouver la solution. En 1609, la même "année miraculeuse" ou Galilée a dirigé la première fois une lunette vers les cieux, Kepler avait un aperçu de ce qu'il pensait être la réponse. Il publia alors ses deux premières lois sur les mouvements planétaires :
Chacune de ces affirmations exige une certaine explication. |
Ellipses!L'ellipse, qui a la forme d'un cercle aplati, était bien connue dans l'antiquité grecque. Elle appartenait à la famille "des sections coniques," les courbes produites par les intersections d'un plan et d'un cône.
Toutes ces sections sont facilement reproduites avec une lampe - torche dans une salle modérément sombre.(schéma) La lampe - torche crée un cône de lumière et quand ce cône atteint le mur, la forme produite est une section cônique.( l'intersection du cône de lumière avec le mur plan). L'axe de la lampe - torche est également l'axe du cône de lumière. Visez la perpendiculaire au mur pour obtenir un cercle de lumière. Inclinez le faisceau : une ellipse. Inclinez plus fort, ou le point de fermeture de l'ellipse est très, très lointain : une parabole. Encore plus, quand les bords ne peuvent plus se réunir, mais semblent se diriger vers des directions complètement différentes : une hyperbole |
La troisième Loi |
Après la mort de Tycho, Kepler devint l'astronome de la cour, bien que l'empereur ,superstitieux, soit plus intéressé par l'astrologie que par la structure du système solaire. T 2= k a3 avec k une constante, la même pour toutes les planètes. Supposez que nous mesurions toutes les distances en "unités astronomiques" (UA), avec 1 UA = la distance moyenne entre la terre et le soleil. Alors si "a" = une UA, et "T" un an, "k" vaut, avec ces unités, également juste 1, et donc T 2 = a3. Cela s'applique à n'importe quelle planète, et T étant connu par les observations accumulées pendant de nombreuses années, la distance moyenne "a" d'une planète au soleil, est aisément calculée. Mais, l'estimation de la valeur de l UA en milles ou en kilomètres pour refléter la dimension réelle du système solaire, n'est pas facile. C' est le sujet de la prochaine section . Nos meilleures valeurs sont actuellement celles fournies par les outils de l' âge spatial, comme les mesures par radar vers Venus et par les sondes spatiales interplanétaires . Avec une bonne approximation, 1 AU = 150 000 000 kilomètres. |
Troisième Loi de Kepler T en années, a en unités astronomiques; donc T 2 = a3 Les écarts sont très limités | ||||
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Planetes | Periode T | Dist. a du Solei | T 2 | a3 |
Mercure | 0.241 | 0.387 | 0.05808 | 0.05796 |
Venus | 0.616 | 0.723 | 0.37946 | 0.37793 |
Terre | 1 | 1 | 1 | 1 |
Mars | 1.88 | 1.524 | 3.5344 | 3.5396 |
Jupiter | 11.9 | 5.203 | 141.61 | 140.85 |
Saturn | 29.5 | 9.539 | 870.25 | 867.98 |
Uranus | 84.0 | 19.191 | 7056 | 7068 |
Neptune | 165.0 | 30.071 | 27225 | 27192 |
Pluton | 248.0 | 39.457 | 61504 | 61429 |
Les lois de Kepler ont été confirmées et expliquées par de nombreux scientifiques ultérieurs, et s'appliquent à n'importe quel système orbital de deux corps, même aux satellites artificiels qui orbitent autour de la terre. La constante k' pour les satellites artificiels diffère de k, celle des planètes, (mais est la même pour n'importe quel satellite). Suivant la formule de Kepler T = SQRT (k' a3) où SQRT représente "la racine carrée" (Internet n'offre pas de symbole plus spécifique). Si T est mesuré en secondes et "a" en rayons de la terre (1 RE = 6371 kilomètres = 3960 milles) T = 5063 SQRT (a3) Des précisions au sujet des deux premières lois de Kepler sont données dans les deux prochaines sections. |