Centre de Gravité
La plupart des personnes ont au moins une notion intuitive du centre de gravité (CG) d'un objet : c'est le point ou l'objet peut être parfaitement équilibré. Saisissez un balai à une extrémité : l'autre coté s'abaisse; saisissez-le à son centre de gravité et il reste équilibré, rien ne le fait basculer. Si vous avez appris à équilibrer une chaise ou un balai verticalement sur la paume de votre main, vous savez que le truc est de placer votre main directement au-dessous du centre de gravité. Puisque votre main n'est pas au niveau du CG, mais en dessous, elle doit être constamment se déplacer pour tenir cette position stratégique. Il existe évidemment une définition mathématique précise sans aucun rapport avec la gravité, ce qui fait que beaucoup de scientifiques et ingénieurs préfèrent le terme de centre de masse. Cependant, cela sort de notre sujet et nous ne nous en inquiéteront pas maintenant. Le CG d'un léger bâton, muni à ses extrémités de deux boules de même poids, est évidemment au milieu. Si une boule pèse le double de l'autre, le CG se trouve à une distance proportionnelle à 1:2, toujours du côté de la masse la plus lourde (voir la figure). Et de même pour d'autres proportions. . Des boules qui se poussent l' une l'autre
Imaginez maintenant qu'à la place d'une tige légère, les deux boules, lourdes, soient de chaque côté d'un ressort, tenu comprimé par une corde . Bien que les boules soient séparées, on peut parler d'un centre commun de gravité, sur la ligne reliant leurs centres, à 1/3 de la distance du centre de la boule la plus lourde. (Le CG du système terre- lune peut être défini de la même manière. Puisque la proportion des masses des deux corps est de 81:1, le CG est sur la ligne reliant leurs centres, au point la divisant dans cette proportion. On peut montrer que même en négligeant l'attraction solaire et celle des autres planètes, la Lune n'orbite pas directement le centre de la Terre, mais plutôt leur CG commun, ce qui fait que la Terre, est réciproquement soumise à l'attraction de la lune. Bien sûr, la Terre étant beaucoup plus massive, le CG n'est pas très loin de son centre, plus central en fait que la surface de la Terre elle même.) On brûle maintenant la corde avec une allumetteˇ! Le ressort se détend, il pousse les boules; si il est suffisamment léger, son propre mouvement n'importe pas et c' est comme si les boules se poussaient elles mêmes. Selon la formule de Mach sur le mouvement, si la boule la plus lourde reçoit une accélération a, la plus légère reçoit 2a, deux fois plus. Pour n'importe quelle vitesse de la boule lourde, la légère est deux fois plus accélérée, et il s'ensuit qu'à tout moment, sa vitesse totale, aussi bien que la distance couverte, est deux fois celles de la boule(balle) lourde Si donc la boule lourde est à une distance D de la position initiale du ressort, la boule légère est à la distance 2-D - comme dans la figure, précédente, reproduite ici. Peu importe le temps passé, le centre de gravité reste au même endroit. . FuséesCela s'avère être un principe très général : avec n'importe quel objet, ou ensemble d'objets, les forces qui n'impliquent que ces objets et rien d'autre (comme "les forces internes") ne changent pas de centre de gravité. Un astronaute, flottant dans sa combinaison spatiale, ne peut pas changer de position sans impliquer quelque chose d'autre, comme par exemple se pousser sur son vaisseau spatial. Le centre de gravité - ou "centre de masse" - est un point fixe, qui ne peut être déplacé sans aide extérieure (tourner autour est cependant possible). En jetant un objet lourd dans une direction, l'astronaute peut obtenir un déplacement en direction opposée, bien que le centre de gravité commun reste toujours le même. Avec une bouteille d'oxygène comprimé, le même résultat est obtenu en détendant du gaz (une scène d' un des premiers films de science-fiction). Une fusée fait presque la même chose, sauf que le gaz froid est remplacé dans la réaction par un gaz chauffé beaucoup plus rapide, produit par la combustion de carburant approprié.
C'est le même principe pour les puissantes fusées qui arrachent de la rampe de lancement des centaines ou même des milliers de tonnes. En regardant une fusée s'élever de Cap Canaveral, il est bon de se rappeler que le centre de gravité commun à la fusée et à ses gaz d'échappement reste toujours où il a commencé, au point de lancement, abstraction faite de la rampe de lancement, de l'atmosphère et de la Terre. Cela semble une voie sans issue pour la production des mouvement. Et pourtant, les fusées sont (au moins pour le moment) les seuls moyens pratiques de quitter la Terre et de voler dans l'espace.
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