(16) Newton y sus Leyes

 

Isaac Newton Isaac Newton nació en el año 1642, año en el que también muere Galileo. Casi todos sus años de creatividad los consumió en la Universidad de Cambridge, Inglaterra, primero como estudiante, posteriormente como profesor altamente distinguido. Nunca se casó, y su personalidad continua intrigando a los estudiosos hasta nuestros días: reservado, a veces críptico, enredado en riñas personales con los eruditos, concedió su atención no solo a la física y las matemáticas, sino también a la religión y la alquimia.  Lo único en lo que está todo el mundo de acuerdo es en su brillante talento. Tres problemas intrigaban a los científicos en los tiempos de Newton: las leyes del movimiento, las leyes de las órbitas planetarias y la matemática de la variación continua de cantidades, un campo que se conoce actualmente como: cálculo diferencial e integral. Puede afirmarse con justicia que Newton fue el primero en resolver los tres problemas.    Leyes del movimiento de Newton Las leyes del movimiento tienen un interés especial aquí; tanto el movimiento orbital como la ley del movimiento de los cohetes se basan en ellas.  Newton planteó que todos los movimientos se atienen a tres leyes principales formuladas en términos matemáticos y que implican conceptos que es necesario primero definir con rigor. Un concepto es la fuerza, causa del movimiento; otro es la masa, la medición de la cantidad de materia puesta en movimiento; los dos son denominados habitualmente por las letras F y m. "Las tres leyes del movimiento de Newton" se enuncian abajo en palabras modernas: como hemos visto todas necesitan un poco de explicación.  En ausencia de fuerzas, un objeto ("cuerpo") en descanso seguirá en descanso, y un cuerpo moviéndose a una velocidad constante en línea recta, lo continuará haciendo indefinidamente.    Cuando se aplica una fuerza a un objeto, se acelera. La aceleración es en dirección a la fuerza y proporcional a su intensidad y es inversamente proporcional a la masa que se mueve:  a = k(F/m) donde k es algún número, dependiendo de las unidades en que se midan F, m y a. Con unidades correctas (volveremos a ver esto), k = 1 dando  a = F/m ó en la forma en que se encuentra normalmente en los libros de texto  F = m a De forma más precisa, deberíamos escribir  F = ma siendo F y a vectores en la misma dirección (indicados aquí en negrita, aunque esta convención no se sigue siempre en este sitio web). No obstante, cuando se sobreentiende una dirección única, se puede usar la forma simple.    "La ley de la reacción" enunciada algunas veces como que "para cada acción existe una reacción igual y opuesta". En términos más explícitos:    "Las fuerzas son siempre producidas en pares, con direcciones opuestas y magnitudes iguales. Si el cuerpo nº 1 actúa con una fuerza F sobre el cuerpo nº 2, entonces el cuerpo nº 2 actúa sobre el cuerpo nº 1 con una fuerza de igual intensidad y dirección opuesta."  La Primera Ley El primer ejemplo de movimiento y, probablemente, el único tipo que se podía describir matemáticamente antes de Newton, es el de la caída de objetos. No obstante existen otros movimientos, de manera especial movimientos horizontales,  en los que la gravedad no juega un papel principal. Newton se aplicó también a ellos. Considere un disco de hockey deslizándose sobre la superficie helada. Puede viajar grandes distancias y cuanto más liso sea el hielo, más allá irá. Newton observó que, a fin de cuentas, lo que para estos movimientos es importante es la fricción sobre la superficie. Si se pudiera producir un hielo ideal completamente liso, sin fricción, el disco continuaría indefinidamente en la misma dirección y con la misma velocidad .  Este es el quid de la primera ley:  "el movimiento en línea recta a velocidad constante no requiere ninguna fuerza". Sumar este movimiento a cualquier otro no trae ninguna nueva fuerza en juego, todo queda igual: en la cabina de un avión moviéndose en línea recta a la velocidad constante de 600 mph, nada cambia, el café sale de la misma forma y la cuchara continua cayendo en línea recta.  La Tercera Ley La tercera ley, la ley de reacción, afirma que las fuerzas nunca ocurren de forma individual, sino en pares iguales y opuestos. Siempre que una pistola dispara una bala, da un culatazo. Los bomberos que apuntan al fuego con la tobera de una manguera gruesa deben agarrarla firmemente, ya que cuando el chorro de agua sale de ella, la manguera retrocede fuertemente (los aspersores de jardín funcionan por el mismo principio). De forma similar, el movimiento hacia adelante de un cohete se debe a la reacción del rápido chorro a presión de gas caliente que sale de su parte posterior.  Los que están familiarizados con los botes pequeños saben que antes de saltar desde el bote a tierra, es más acertado amarrar el bote antes al muelle. Si no, en cuando haya saltado, el bote, "mágicamente", se mueve fuera del muelle, haciendo que, muy probablemente, pierda su brinco y empuje al bote fuera de su alcance. Todo está en la 3ª ley de Newton: Cuando sus piernas impulsan su cuerpo hacia el muelle, también se aplica al bote una fuerza igual y de sentido contrario, que lo empuja fuera del muelle.  La Bicicleta Un ejemplo más sutil lo proporciona la bicicleta. Es bien conocido que mantener el equilibrio en la bicicleta estando quieta es casi imposible, mientras que en una bicicleta rodando es muy fácil. ¿Por qué?. En cada caso operan principios diferentes. Suponga que se sienta en una bici que está quieta y descubre que se está ladeando hacia la izquierda. ¿Que hace Vd.? la tendencia natural es inclinarse hacia la derecha, para contrapesar el ladeo con su peso. Pero al moverse la parte superior de su cuerpo hacia la derecha, debido a la 3ª ley de Newton, realmente está empujando la bici para que se ladee más hacia la izquierda. ¿Quizás  debería Vd. inclinarse hacia la izquierda y empujar la bici de vuelta? Quizá pueda funcionar durante una fracción de segundo, pero realmente está desequilibrado. ¡No hay manera!  En una bici rodando, el equilibrio se mantiene por otro mecanismo diferente. Girando ligeramente el manillar de derecha a izquierda, da algo de la rotación a la rueda delantera ("momento angular") para girar la bici alrededor de su eje longitudinal, la dirección en la que rueda. De esta forma el ciclista puede contrarrestar cualquier tendencia de la bici a tumbarse para un lado ó para el otro, sin entrar en el círculo vicioso de la acción y reacción.  Para desalentar a los ladrones, algunas bicis incluyen un cerrojo que sujeta el manillar en una posición fija. Cuando una bici está trabada en dirección recta, puede ser rodada por una persona andando, pero no puede ser montada porque no puede equilibrarse.

Exploración Adicional

 El retrato de Newton al comienzo de esta sección, quizás el de más parecido, fue pintado en 1689 por Godfrey Kneller y durante 150 años su existencia solo era conocida por unos pocos. Pra saber su historia y algunos otros cuadros del hombre, vea  "Images of Newton," Endeavour, 24 p. 51-52, 2 de noviembre de 2000.