(35a) El Balanceo Planetario y la Turbina Pelton

Lester Pelton

 Lester Pelton, el inventor del artefacto, nació en el año1829 en Vermillion, Ohio, en la orilla del Lago Erie. En el año1850 llegó a California con los emigrantes de la fiebre del oro y se convirtió en pescador en el rio Sacramento. Alrededor del año 1853 renunció a pescar y comenzó a trabajar en las minas de oro de Camptonville, Nevada City y Grass Valley, en el río Yuba en el "país de la veta madre". En el año de 1864 se hizo carpintero y constructor de molinos.

 En ese tiempo, la búsqueda de oro había progresado desde el tamizado de la grava de rio ("el placer") al procesado de grandes cantidades de mineral procedente de los depósitos de grava de la superficie y de las minas en la roca dura. Esto requería potencia para manejar los molinos que machacaban el mineral, para bombear aire hacia los túneles de las minas y posteriormente para proporcionar electricidad y aire comprimido. Algunas minas usaban máquinas de vapor, pero necesitaban el suministro continuo de una gran cantidad de madera para quemar. 

Los riachuelos de montaña podían proporcionar energía, pero la cantidad de agua estaba muy limitada, aunque cayera desde gran altura. Por consiguiente, en vez de las lentas (e ineficaces) ruedas de agua tradicionales usadas en los molinos de cereal, que necesitan solo una pequeña altura, pero usan una gran cantidad de agua, los propietarios de minas instalaron turbinas, ruedas con copas alrededor de su circunferencia, sobre las que se dirigía un rápido chorro de agua proveniente de un deposito alto.

 De acuerdo a un artículo del año 1939 de W. F. Durand de la  Stanford University in Mechanical Engineering, el invento del Pelton tuvo lugar gracias a una observación accidental, en elgún momento de los años1870. Pelton estaba observando girar una turbina de agua cuando la chaveta que sujetaba su rueda en el eje, se salió, causando que se desalineara. En lugar de que el chorro golpee las copas en su punto medio, el deslizamiento hace que golpee cerca del borde (dibujo); más que pararse el flujo de agua, ahora se desvía en un medio círculo, saliendo de nuevo con la dirección invertida. Asombrosamente, ahora la turbina se movía más rápido.

Balanceo Planetario, de nuevo.

Se puede mostrar que la misma fórmula siempre sostiene que en cualquier encuentro donde u y v estén a lo largo de la misma línea (en cualquier dirección),

Considere ahora cuatro situaciones:

1. La pelota se mueve de izquierda a derecha y la raqueta se mueve en la dirección opuesta. Luego (–u) y v son las dos positivas, luego la magnitud de v_final es siempre mayor que la velocidad inicial (–u). La energía final

E_final = (m/2) (v_final)²

se incrementa.
 

1. La raqueta no se mueve. Luego v = 0 y
v_final = –u 

La velocidad final tiene la misma magnitud que al inicio, solo cambia la dirección. La energía no cambia.
 

2. La pelota y la raqueta se mueven en la misma dirección, de izquierda a derecha, y  la pelota sobrepasa la raqueta, luego u y v son negativas. La velocidad final:
v_final = –u + 2v 

es la suma de un número positivo (-u) y otro negativo (2v). Su magnitud es, por tanto, menor que la magnitud (-u) inicial: la pelota sale moviéndose más despacio que antes. Su energía se reduce.
 

3. En particular, si v = u/2, un número negativo (p.e. v = –10 mph en el ejemplo dado), luego 
v_final = 0 

y la pelota se escurre sin velocidad.

 Algunas veces lo que se necesita es la pérdida de energía. Suponga que una sonda científica debe ser enviada hacia el Sol. Un vehículo que ha escapado de la gravedad terrestre circunvala el sol a unos 30 km/s. y para escapar del sistema solar necesita un empuje adicional de unos 12 km/s. Pero alcanzar el Sol es mucho más difícil: el vehículo necesita (como mínimo) perder toda su velocidad orbital, lo que requiere un empuje de unos 30 km/s. contra la dirección en que se mueve. Una vez que pierda su velocidad, caerá libremente hacia el Sol.

 La Sonda Solar de la NASA, pensada para aproximarse al Sol hasta los 4 radios solares (alrededor del 2% de la distancia Sol-Tierra), tiene unos requisitos parecidos. Por lo que atañe a la potencia del cohete, la forma más económica de cumplir esa misión (aunque no lo más rápida) puede muy bien ser enviar el vehículo hacia Júpiter, 5 veces más distante del Sol. Entonces hará un bucle cerrado alrededor del planeta, sobrepasándolo de tal forma que pierda prácticamente toda su velocidad orbital alrededor del Sol y luego marche hacia el Sol. 
 

La operación de la Rueda Pelton

El comportamiento mecánico de un vehículo encontrándose con un planeta a lo largo de su línea de movimiento, es muy similar a la del chorro de agua que incide en el borde de la copa-paleta hemisférica de la rueda de una turbina, en donde su movimiento da un giro de 180º (dibujo).

 Si la paleta no se mueve, el único efecto es el de invertir la dirección del chorro. Restando una pequeña perdida de energía debido a la fricción, la energía del chorro y la magnitud de su velocidad continúan sin variación.

 

 En suma, si el agua alcanza a la paleta moviéndose a la mitad de su velocidad, entonces (despreciando la fricción) pierde toda su velocidad y se escurre de la paleta en movimiento. 

Entonces siempre se conserva la energía total. Despreciando las perdidas por fricción (que se convierten en calor), la energía cinética perdida por el chorro se convierte en energía giratoria adicional de la rueda de la turbina, aumentando su velocidad o quizás ayudando a funcionar a la maquinaria conectada a ella. Ajustando la velocidad del chorro hasta que sea igual al doble de la velocidad de las paletas, la mayoría de la energía  se puede convertir en producción útil.

[Un problema de la turbina De-Laval es que no puede conseguir esta condición con facilidad. Aunque convierte la energía térmica del chorro de vapor muy eficientemente, para extraer de forma eficiente la energía del chorro la turbina debe conseguir la mitad de la velocidad del chorro. Pero el chorro es supersónico: si se mueve, digamos, al doble de la velocidad del sonido, la periferia de la rueda se debería mover a la velocidad del sonido, que es demasiado para una turbina de potencia. 

Las turbinas modernas usan varios conjuntos de paletas. El primer juego utiliza solo parte de la energía y el chorro que sale es aún muy rápido. Como el chorro se mueve en la dirección opuesta, es necesario invertirlo antes de que ceda más energía a la segunda serie de paletas. Esto se consigue por medio de un juego de paletas estacionarias que están firmemente unidas a la carcasa (parte estática) de la turbina. Al igual que en el caso 2 citado anteriormente, estas paletas no restan ninguna energía.]

 A finales de los años1870 Pelton desarrolló su diseño, colocando al final una copa doble con una división en forma de cuña en el medio que dividía el chorro en dos mitades, hacia la derecha y hacia la izquierda. (Puede aproximarse a ese diseño ahuecando sus manos hacia arriba y luego juntándolas con las uñas de ambas manos tocándose.) En el invierno de 1877-1878 probó turbinas de diferentes tamaños, incluyendo una pequeña para hacer mover la máquina de coser de su casera (funcionaba, pero el no estaba conforme con su diseño). En 1880 obtuvo también una patente por su invención.

 Pelton intentó vender sus turbinas, pero con poco éxito hasta la primavera de 1883, cuando la Idaho Mining Company deGrass Valley en el Yuba County, California, organizó un concurso entre diferentes diseños antes de decidir cual diseño compraría. La turbina Pelton venció alcanzando una eficiencia del 90.2%, mientras que las otras tres ruedas de agua que competían solo obtuvieron el 76.5%, 69.6% y 60.5%. Después de esto sus ventas crecieron a un ritmo trepidante y en 1888 Pelton, con varios socios, fundó en San Francisco la Pelton Water Wheel Company, que amplió aún más la producción.

Mientras que las turbinas Pelton se instalaron por todo el mundo, algunos de sus mejores clientes continuaron siendo los del "país de la veta madre", donde comenzó su profesión. La mayor rueda Pelton construida medía 30 pies de diámetro y se muestra actualmente en Grass Valley, mientras que una rueda de 15 toneladas, expuesta en Nevada City (su imagen está al comienzo de esta sección y su placa memorial se muestra arriba), proporcionó 18.000 HP (caballos de potencia) de electricidad durante cerca de 60 años. Finalmente Pelton se trasladó a Oakland, en la Bahía de San Francisco y murió allí en 1908. Nunca se casó.

Author and Curator:   Dr. David P. Stern
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Spanish translation by J. Méndez

Last updated 13 December 2001