En la tabla completa se lee
A | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
---|---|---|---|---|---|
sen A | 0 | 0.5 | 0.707107 | 0.866025 | 1 |
cos A | 1 | 0.866025 | 0.707107 | 0.5 | 0 |
Podrá dibujar una buena gráfica de los senA y cosA usando los puntos anteriores (4) Postgraduado: A = 15°, (90° - A) = 75°Las deducciones y tabla anteriores un procedimiento estándar en cualquier curso o texto de trigonometría. Sin embargo observará los huecos entre 0° y 30°, y entre 60° y 90°. Si queremos que el ángulo A se incremente en pasos iguales de 15o, necesitaremos los senos y cosenos de 15° y 75°. ¿Está interesado? Aquí está lo que deberemos hacer; ¡tome su calculadora! Dibuje un triángulo ABC, con un ángulo A igual a 30° y los dos ángulos de la base igual a 75° ambos. Luego dibuje la línea BD perpendicular a AC (vea el dibujo de la derecha). Por simetría, los lados AB y AC tienen la misma longitud; denomine la longitud por la letra a. El triángulo ABD tiene ángulos de 90, 60 y 30 grados, y es del tipo examinado anteriormente. Obtenemos BD = a sen 30° = 0.5 a
Luego DC = AC - AD = a - 0.866025 a = 0.133975 a BD2 + CD2 = c2 = (0.5 a)2
+ (0.133975 a)2
Extrayendo la raiz cuadrada c = 0.517638 a Por esto, a 5 decimales (e implicando igualmente al ángulo complementario de 75° ) sen 15° = 0.133975/0.517638 = 0.25882 = cos 75°
Ahora vaya y dibuje su gráfica. |
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Author and Curator: Dr. David P. Stern
Last updated 13 December 2001
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