Если в детерминированной динамической системе малое изменение начальных условий приводит к большому изменению движения, то поведение такой системы практически неотличимо от случайного. Это нестрогое утверждение, называемое принципом ”малые причины - большие следствия”, лежит в основе теории детерминированного хаоса. Удивительным образом, такое квазислучайное поведение возникает и в системах, отличающихся сколь угодно малым возмущением от систем с очень простой (периодической, условно-периодической) динамикой. Разные типы возмущенного поведения реализуются с определенными вероятностями, а исследование динамики на длительных интервалах времени приводит к задачам о случайных блужданиях. Теория, описывающая это поведение, позволяет объяснить такие разные явления, как захват спутников в резонанс, серфотронное ускорение заряженных частиц, хаос линий тока в стационарных течениях