Обсуждается метод продолжения управления по аннулирующим многочленам, который основан на использовании алгебраических свойств линейных систем и существенно опирается на теорему Кэли-Гамильтона. Основная идея подхода (применительно к системам с дискретным временем) состоит в том, что если существует допустимая финитная последовательность управлений для заданных граничных условий для системы без ограничений на управление, то имеется возможность поставить ей в соответствие не единственную последовательность управлений, которая является решением той же краевой задачи, но с другим временем окончания. Одно из указанных соответствий (продолжений) управляющих последовательностей вполне описывается линейным оператором, порождаемым аннулирующими многочленами матрицы системы.

Анализируются возможности применения продолжений управлений в различных задачах с нулевым терминальным состоянием.