Строится оценка времени и вероятности пребывания в допустимой области динамической системы, заданной уравнениями Лагранжа с малым случайным возмущением и линейными диссипативными силами. Показано, что асимптотическая оценка среднего времени пребывания в области может быть представлена как сумма двух слагаемых, зависящих от кинетической и потенциальной энергии, соответственно. Изучен выход на различные участки границы области.

Рассмотрены примеры:

1. Движение линейной системы с N степенями свободы в L-мерном эллипсоиде;
2. Оценка времени достижения потенциального барьера многомерной нелинейной системой.

Фотографии