А. Пуанкаре в первом томе своих Methodes Nouvelles рассматривает периодические орбиты как единственный путь в исследовании задачи трех тел. Разработанные в АКЦ алгоритмы и программы позволили построить множество периодических обит, значительно более сложных, чем были известны ранее. Аналог орбиты Дэвидсона дан на рисунке.
Построены орбиты с интенсивным вращением линии апсид. Разработана эффективная методика построения орбит с кратными периодами (решения второго рода).
Результаты используются при проектировании орбиты космического телескопа РАДИОАСТРОН.
