Главная страница
Материалы докладов
Обсуждение докладов
Виртуальные доклады
|
|
Рассматривается задача оценивания состояния статистически неопределенной системы с наблюдением. Систему будем называть статистически неопределенной, если она содержит как случайные параметры с известными распределениями, так и неопределенные неслучайные возмущения, для которых заданы лишь области их возможных значений, или если она содержит случайные возмущения, параметры распределений которых известны не точно.
Данная тематика исследуется с 60-х годов прошлого века, в частности в работах: М.Л. Лидова, А.И. Матасова; Б.Ц. Бахшияна, Р.Р. Назирова, П.Е. Эльясберга; А.Б. Куржанского, И.Я. Каца. Последние годы вышли публикации А.Р. Панкова, В.Н. Соловьева, К.В. Семенихина, Б.И. Ананьева и др.
Задача оценивания для статистически неопределенных систем рассматривается в двух постановках: оценивание динамики линейной системы с наблюдением и идентификация параметров модели по результатам наблюдения. Результаты, полученные для одного вида систем, переносятся и на другой.
Основная идея доклада состоит в том, что традиционный подход к получению доверительных оценок, основанный на суммировании доверительного множества для случайной ошибки оценки и неопределенной составляющей оценки не является оптимальным даже для линейных систем с гауссовскими возмущениями и наблюдением, если параметры распределений случайных возмущений (например, средние значения) точно не заданы.
В докладе будут рассмотрены следующие вопросы, каждый из которых базируется на своем подходе к рассмотрению проблемы оценивания.
1) сужение линейных доверительных оценок на основе обобщенных доверительных множеств для статистически неопределенного случайного вектора;
2) метод максимального правдоподобия для статистически неопределенных систем;
3) оптимальные (нелинейные) доверительные оценки для статистически неопределенных систем с наблюдением.
Доклад является обзором результатов, полученных автором доклада (в том числе и в соавторстве с И.Я. Кацем и Н.В. Медведевой) и опубликованных в различные годы в журнале Автоматика и телемеханика: АиТ, 1994,№ 2; АиТ,2002,№6; АиТ,2003,№11; АиТ, 2007,№4; АиТ,2007,№10.
|