Аннотация:

Круговая ограниченная задача трех тел описывает движение малого тела в гравитационном поле двух массивных тел, движущихся по круговым орбитам вокруг своего барицентра. Периодические решения этой задачи в окрестности стационарных точек, или точек либрации, могут применяться для анализа траекторий движения космического аппарата при баллистическом проектировании космических миссий. К орбитам около точек либрации отправлялись различные космические аппараты, в том числе первая российско-немецкая рентгеновская обсерватория Спектр-РГ. Так как данная задача не имеет общего аналитического решения, динамика в окрестности точек либрации полностью не исследована. Нелинейность задачи и высокая неустойчивость периодических орбит усложняют численный расчет орбит с помощью существующих методов, и остаются семейства периодических решений около точек либрации, которые ранее не были изучены.

В докладе будет описаны методы для расчета и исследования периодических орбит около точек либрации, представлен бифуркационный анализ семейств периодических решений около точек либрации L1 и L2 в системе Земля-Луна и показаны примеры карт начальных условий изученных орбит. Также будет продемонстрирована работа каталога орбит около точек либрации, который позволяет в интерактивном режиме выбирать и визуализировать траектории, удовлетворяющие заданным критериям.