(Q-7)   Mécanique ondulatoire

    Une nouvelle approche fructueuse de la mécanique quantique a débuté en 1925-7 et a complètement revu et modifié notre notion de "particule". Hé oui, l'atome est complètement différent d'un système planétaire miniature--"le modèle planétaire" étant tout au plus une analogie visuelle commode. Les premiers signes sont venus des travaux de Louis de Broglie en France et de Werner Heisenberg en Allemagne, mais les bases fondamentales sont avant tout dues à l'Autrichien Erwin Schrödinger (Schroedinger), avec des contributions importantes de Paul A.M. Dirac (Angleterre), Max Born (Allemagne), Wolfgang Pauli (Suisse), Niels Bohr, Heisenberg et beaucoup d'autres.

La relation fondamentale d'Einstein

semblait impliquer une dualité dans la nature du rayonnement électromagnétique. Tant que celui-ci est "en transit" il se comporte comme une onde - et se réfléchit, se concentre et se modifie en tant que tel. Comme une onde, il envahit tout l'espace, mais naturellement cette probabilité d'"ubiquité matérielle" varie beaucoup selon la localisation -- par exemple, beaucoup plus forte dans une région lumineuse que dans l'ombre.

    Cependant, au moment ou l'onde se manifeste en perdant son énergie, elle se localise soudainement, peut-être sur un simple atome, et la quantité d'énergie qu'elle transmet, le photon, est déterminée par sa fréquence, selon la relation d'Einstein. Jusqu'à 1925, les particules matérielles -- électrons, protons, atomes et molécules -- semblaient tout à fait différentes. Elles étaient toujours localisées, ne se rencontrant qu'à un point défini de l'espace.

    La quète despérée d'une théorie sur le comportement atomique a conduit à l'idée qu'également peut-être les particules massives se comportaient d'une certaine façon comme des photons. C'est à dire qu'elles ne font qu'acquérir une existence localisée (pour ainsi dire) qu'au moment ou un certain événement leur fait échanger de l'énergie avec le monde environnant, processus qui indique leur présence. Jusqu'à là on ne peut assigner une position définie à une particule, tout ce que l'on peut est de lui assigner une probabilité plus élevée de la trouver dans certaines régions.

    Les calculs basés sur cette idée ont effectivement conduit à une théorie concordante avec les observations. Ils ont amené à considérer que l'électron de l'atome d'hydrogène n'était pas une particule ponctuelle en orbite de Kepler - c'est tout au plus une analogie pour aider à la compréhension -- mais comme une onde liée à l'atome, à proximité immédiate, tout comme l'onde sonore d'une flûte l'est dans une colonne d'air bien délimitée et en oscillation. Une flûte (ou une corde accordée) ne produit que certaines notes et aucune autre, parce que certaines fréquences (et pas d'autres) peuvent résonner avec sa structure et s'y accumuler. De même, l'onde caractéristique de l'électron d'hydrogène peut immuablement osciller pour certains modes et pas pour d'autres. Le calcul de ces modes s'avère concerner les mêmes niveaux que l'atome de Bohr. À la différence de l'atome de Bohr-Sommerfeld, ces calculs ont pu être étendus à des systèmes plus complexes et à des phénomènes complémentaires, par exemple la dispersion des électrons ou des atomes après collisions. Dans ce processus, on ne peut en aucune manière connaître "où était" l'électron jusqu'à ce qu'il ait subi réellement sa transition, et à quelle énergie.

    C'était l'idée de base de ce qui fut appelé la "mécanique ondulatoire"--non pas les mécanismes des ondes, mais une reformulation, en termes d'ondes de la Mécanique, branche de la physique qui traite de la matière en mouvements. La mécanique newtonienne traite strictement de la matière considérée comme composée de particules localisées, ou des corps et des fluides se composant de telles particules. La mécanique ondulatoire affirme que quand on descend à l'échelle atomique, les particules doivent parfois être considérées comme des ondes, remplissant l'espace mais dont la localisation et le moment ne sont connus que lorsqu'elles agissent l'un sur l'autre. Heisenberg a même montré dans son principe d'incertitude que l'on ne peut jamais vraiment le savoir complètement.

Ondes et Particules

    Le concept d'onde électromagnétique a évolué par étapes. Au départ on a mesuré les forces électriques et magnétiques (voir par exemple la section 5 "Un Millennium de Geomagnetisme") ce qui a amené au concept de champs électriques et magnétiques constants. A l'origine un champ magnétique était la région de l'espace où une force magnétique pouvait être détectée, à l'aide d'un petit aimant placé à ce point, et un champ électrique existait là où une charge électrique pouvait détecter une force électrique locale. Mais sans ces appareils, on ne pouvait en principe reconnaître l'existence d'un champ -- tout que ce qui était détecté était un espace vide. À ce stade il n'y avait aucune raison de vouloir modifier l'espace en lui-même, bien que Michael Faraday l'ait pressenti.

                    (1)la lumière considérée comme une onde

    Maxwell franchit l'étape suivante en démontrant que les champs oscillants électriques et magnétiques , se propagent comme une onde, ce qui pouvait expliquer les propriétés de la lumière visible et des rayonnements analogues. La "propagation comme une onde" nécessite une certaine représentation mathématique, de l'oscillation et (en général) de la séparation des champs électriques et magnétiques. D'autres ondes dans la nature sont habituellement des perturbations se propageant dans un milieu déterminé----- par exemple le bruit en milieu aérien est une perturbation de la pression ambiante. Les ondes sismiques sous la terre peuvent également se propager comme le son, mais il y a un deuxième mode distnict "d'ondes transversales" où les matériaux sont ébranlés en longueur, perpendiculairement à la direction de la propagation, comme si on secouait de la gelée de gélatine dans un moule.

    Les ondes électromagnétiques de Maxwel étaient aussi des modes "transversaux", avec des forces électriques et magnétiques perpendiculaires à la direction de la propagation. Mais une propagation des ondes dans quoi? Dans quel milieu pouvaient-elles se propager ? Pendant un moment, les physiciens ont cru en l'existence d'un invisible et omniprésent "éther ," et que les ondes électromagnétiques étaient des ondes dans l'éther, secoué comme une gelée.

    Mais les propriétés de cet "éther" restaient étranges. Les enregistrements dans l'air sont différents si l'observateur s' approche ou s'éloigne de la source ("effet Doppler"), et il en est ainsi de la lumière - ce qui nous permet maintenant de dire que les galaxies distantes s'éloignent. Si cependant nous divisons en laboratoire un faisceau de lumière en deux composants ("expérience de Michelson-Morley"), l'un parallèle au mouvement de la terre autour du soleil (soit 1/10.000 de la vitesse de lumière) et l'autre perpendiculaire à ce mouvement, aucune différence ne peut être détectée. Si l'univers était rempli d'"éther" comme support de la propagation de la lumière, le mouvement relatif de la terre devrait être observé et ne l'est pas. Donc nous considérons maintenant la propagation des champs comme des propriétés de l'espace, sans aucune perturbation possible : les ondes électromagnétiques se propagent "dans l'espace."

                    (2)La lumière considérée comme un flux de particules

    La lumière peut également être assimilée à un jet des particules, avec deux niveaux complètement différents. En optique élémentaire scolaire on parle souvent des rayons de lumière, se dirigeant en lignes droites comme un lancer de balles. Les premières recherches en optique ont également ainsi considéré le trajet de la lumière. Les études ultérieures ont démontré qu'à de petites échelles, de l'ordre d'une longueur d'onde, la lumière revêtait une nature ondulatoire, par exemple dans les lignes foncées et brillantes des bords d'une fente étroite (ou aux limites d'un Ļil à moitié fermé ). Les études mathématiques sur les mouvements ondulatoires ont démontré que rayons et ondes n'étaient pas contradictoires : le comportement de la lumière peut être décrit par un système de rayons, si l'échelle de l'objet observé est beaucoup plus grande qu'une longueur d'onde.

    Mais à l'échelle des atomes la lumière se comporte comme composée de particules variées. La relation d'Einstein

montrait que si la lumière de fréquence ν abandonne ou reçoit de l'énergie, elle le fait par lots déterminés, en "photons" qui peuvent également être considérés comme des particules, puisque leur action a été localisée. Comme la particule matérielle, le photon a aussi un moment angulaire, d'ailleurs le moment des photons rend possibles les voiles solaires. Mais contrairement à la conception de particules en mouvement rayonné , ici les "particules de la lumière" sont liées à une constante de la nature, h la constante de Planck. .

    Tant que la lumière se propage, c'est une onde, dont l'énergie à un point quelconque nous donne la probabilité , d'y détecter un photon.Cette analogie a été également utilisée par Schrödinger lorsqu'il a proposé de représenter la matière solide par une onde. Cette onde satisfait l'"équation de Schrödinger's ", une équation ondulatoire, avec une valeur variable de l'onde -- habituellement représentée par la lettre grecque ψ (psi)--qui donne la probabilité d'y observer une particule (en fait, la probabilité est donnée par le carré de ψ, mais il en est de même pour une onde électromagnétique, puisque le carré de son amplitude y détermine la densité d'énergie).

    Les objets plus grands ont également un équivalent ondulatoire, mais puisque leur longueur d'onde est très petite, leur comportement peut être représenté par un mouvement de rayons, autorisant (avec une très bonne approximation) une représentation du mouvement en lignes droites et satisfaisant à l'équation de Newton.

Orbitales

    C'est une grande différence avec l'atome de Bohr-Sommerfeld où (au moins au départ) les orbites de Kepler servaient de modèle au mouvement des électrons. Ces orbites de Kepler avaient été classées par l'énergie totale et le moment angulaire (correspondant à l'ellipticité), mais elles étaient toutes plates, bidimensionnelles. Même actuellement, dans la littérature de vulgarisation, les atomes sont souvent dessinés comme des systèmes planétaires miniatures : mais ce n'est pas l'image correcte.

    Au contraire, les fonctions ondulatoires sont tridimensionnelles, se répartissant dans l'espace. Pourtant leurs formes de base peuvent également être classées, et chose intéressante, leur agencement s'avère analogue à celui des mouvement de Kepler, bien que les concepts fondamentaux soient tout à fait différents. (Les outils mathématiques sont un peu comparables à ceux employés par Gauss pour calculer les principales formes du champ magnétique terrestres -- outils empruntés, à leur tour, à ceux du calcul du champ de la pesanteur de la terre). De nos jours les formes fonctionnelles de base des ondes atomiques (ou moléculaires) sont souvent dites orbitales, modèles de régions dans lesquelles la fonction ondulatoire est prédominante. Les orbitales les plus basses sont symétriques et sphériques, mais les plus complexes ont des lobes multiples, un peu comme des modèles à trois dimensions de feuilles de trèfles avec divers nombres de lobes.

    La classification de base se fait toujours du point de vue de l' énergie : niveaux n=1, puis niveaux n=2, etc... Pour les additions (les sous-couches ), les niveaux d' asymétrie sont notés par les valeurs (0.1.2.3...) de (lettre minuscule) L (représentant le moment angulaire, lié à l'asymétrie) ou, traditionnellement, par les lettres (s,p, d, f....), comme dans le diagramme d'énergie-niveau dela section précédente. Le mode "s" est symétrique, "p" est une symétrie bilobée, puis "d", puis "f", etc... Il y a un troisième nombre m, et on peut trouver ici les descriptions visuelles des crêtes des différentes formes. Naturellement cela ne concerne que les surfaces où la fonction ondulatoire est prédominante et diminue progressivement vers le reste de l'espace.

    Les orbitales sont importantes non seulement quand l'atome saute d'un niveau élevé à un niveau inférieur(inoccupé), mais aussi parce à partir d'un atome à son niveau plus bas ("état fondamental") les électrons doivent occuper différentes orbitales (except that electrons with opposed spin may double up). Cette conception a permis d'expliquer la table périodique des éléments chimiques. Des orbitales peuvent également être conçues pour les molécules, qui ont des spectres plus complexes, habituellement dans l'infrarouge.

Développements Ultérieurs

    Les notions précédentes ne sont que des bases, l'exploration préliminaire d'un terrain inconnu. Pour les détailler et les appliquer il faut systématiquement étudier la théorie des quanta -- avec toutes ses maths, ses manipulations du moment angulaire, les rotations et autres, sans compter les diverses théories : celle de Dirac sur l'électron, l'électrodynamique du quantum et bien d'autres.

    Le traitement mathématique a mené à un assez bon agencement des spectres atomiques, y compris leurs variations d'intensité -- bien qu'il faille des approximations pénibles lorsque l'énergie des atomes est compliquée. (De même, en mécanique céleste, le trajet d'une planète isolée autour de son soleil est simple à calculer, mais le cheminement d'objets multiples réagissant l'un sur l'autre est difficile). La théorie du Quantum a également conduit à une classification des spectres moléculaires, aux liaisons chimiques, à la table périodique des éléments (voir ci-dessus), à l'étude du comportement des atomes disposés dans les cristaux (y compris les semi-conducteurs, qui ont simplifiés les ordinateurs), à la "supraconductivité" électrique des matériaux très froids, aux effets magnétiques à la base de certaines images médicale (RMN) et de la magnétométrie moderne, les lasers et beaucoup d'autres choses.

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Auteur et responsable :   Dr. David P. Stern
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