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Un aeroplano si regge in volo a causa del flusso dell'aria che scorre al di sopra e al di sotto delle sue ali. Questo flusso genera una "portanza", cioè una forza verso l'alto che si oppone alla gravità, impedendo che l'aereo cada.
Profilo aerodinamico e attrito atmosfericoLa sezione trasversale ("profilo") dell'ala di un aeroplano deve soddisfare due requisiti. Primo, la sua parte posteriore si deve restringere verso il basso con un bordo sottile, come un cuneo. Questa è la zona dove i due flussi d'aria, quello proveniente dalla parte superiore dell'ala e quello dalla parte inferiore, si ricongiungono, e questo "profilo aerodinamico" assicura che i flussi si incontrino in modo graduale, senza effetti di turbolenza che aumenterebbero la resistenza dell'aria. Al contrario, un paracadute aperto, la cui parte posteriore è una semisfera, genera una forte turbolenza e quindi offre una grande resistenza al moto. I grossi autocarri, la cui parte posteriore termina bruscamente con un piano verticale, incontrano similmente una resistenza dell'aria relativamente alta.
Il profilo aerodinamico riduce la resistenza dell'aria (cioè "l'attrito atmosferico"). Gli esperimenti hanno mostrato che la forza resistente D (il carattere in grassetto non è usato qui per indicare i vettori) aumenta con la velocità v -- in effetti, aumenta come v2. È anche proporzionale alla densità dell'aria d. Tutti gli altri fattori vengono raggruppati in un coefficiente A che è proporzionale all'area dell'ala e dipende dalla forma della sua sezione trasversale (ed è qui che entra in gioco l'aerodinamicità) e dall'angolo di attacco con cui l'ala incontra il flusso d'aria (angolo = zero quando l'ala è allineata con il flusso dell'aria).
La proporzionalità dell'attrito atmosferico su un'ala con v2 è stata ricavata da osservazioni sperimentali, ma si può anche dedurre dal seguente ragionamento approssimativo. Seguitelo lentamente! L'ala di un aeroplano investita da un flusso d'aria perde energia soprattutto per scansare lateralmente l'aria che si trova sul suo percorso. Se la configurazione delle linee di flusso attorno all'ala è la stessa, sia a bassa che ad alta velocità (il che è ragionevolmente vero), quando v raddoppia, la velocità dell'aria spostata lateralmente raddoppia anch'essa, e da questo processo l'energia (cinetica) ceduta all'aria, che è proporzionale a mv2, dovrebbe aumentare di 4 volte. Che cosa succede alla massa? Raddoppiando la velocità, l'ala avanza di una distanza doppia ogni secondo, rispetto a quello che avveniva prima, per cui la massa m di aria scansata dal suo percorso raddoppia anch'essa. La rapidità complessiva con cui l'energia è ceduta dall'ala all'aria circostante, quindi, aumenta di 8 volte. Questa rapidità con cui l'energia viene ceduta deve corrispondere al lavoro meccanico compiuto ogni secondo dalla forza D (cioè la potenza richiesta): anche questa potenza deve quindi aumentare di 8 volte. Poiché la distanza percorsa ogni secondo è v, il lavoro compiuto ogni secondo è Dv. Se v raddoppia e Dv aumenta di 8 volte, allora D deve crescere di 4 volte -- un aumento proporzionale a v2. PortanzaIl secondo requisito è che l'ala generi una portanza, un forza cioè verso l'alto sufficiente a tenere l'aeroplano sollevato. Per generare una portanza, l'ala deve essere non-simmetrica -- piatta sulla parte inferiore, ma incurvata sulla parte superiore. Questa forma accelera il flusso d'aria sopra l'ala, riducendo in tale zona la pressione, per cui la pressione sulla parte inferiore dell'ala è maggiore di quella sulla parte superiore, e il risultato è una forza verso l'alto. [Un'ala simmetrica da entrambe le facce, ma che incontra l'aria con un leggero angolo d'attacco, soddisfa ugualmente questa condizione di non-simmetria].I progettisti, dai fratelli Wright in poi, hanno usato la galleria del vento per collaudare le ali con differenti profili, e hanno così individuato delle sezioni trasversali adatte a vari tipi di volo. Essi hanno anche verificato sperimentalmente che la portanza generata da un'ala è approssimativamente proporzionale alla densità d dell'aria e al quadrato della velocità v del flusso d'aria sopra l'ala stessa:
In questa formula L è la portanza espressa (diciamo) in newton, d la densità dell'aria (circa 1,3 kg/metro3 al livello del mare) e v può essere espressa in metri/sec, km/ora o miglia/ora, comunque si preferisca. Il fattore B dipende dal profilo dell'ala, dalla sua lunghezza e dalla sua larghezza: un'ala più grande ovviamente genera una portanza maggiore. Inoltre la portanza è proporzionale alla resistenza atmosferica: gli aeroplani generalmente volano con un "angolo di attacco" (definito precedentemente) che fornisce la prestazione più economica quando il rapporto portanza/resistenza atmosferica è al suo massimo. Il valore "migliore" dipende dalla configurazione dell'ala e può andare da 10 (o anche meno negli aerei militari) fino a 50 (negli alianti con le massime prestazioni). Si può aumentare la portanza aumentando l'angolo di attacco (come si fa con un aquilone), ma a prezzo di una maggiore resistenza atmosferica. Inoltre, se l'angolo è troppo ripido, il flusso regolare al di sopra dell'ala diventa perturbato e l'ala va "in stallo", perdendo immediatamente quasi tutta la sua portanza. Si è scoperto che molti incidenti aerei sono stati causati da un improvviso stallo.
Quanto in alto? Quanto veloce?Supponiamo di voler progettare un aereo di linea che pesi W chilogrammi (circa 10 W newton). In volo orizzontale, naturalmente, la portanza deve controbilanciare il peso dell'aeroplano
Il valore di W è determinato da B -- in altre parole, l'ala deve essere abbastanza lunga, larga ed efficiente da sostenere il peso W dell'aereo in volo a pieno carico. Quanto in alto e quanto veloce deve volare l'aereo di linea? I passeggeri vogliono raggiungere la loro destinazione rapidamente, per cui i progettisti devono proporsi un'alta "velocità di crociera". Tuttavia, i passeggeri gradiscono anche un atterraggio senza rischi, e quindi la velocità all'atterraggio deve essere bassa. La velocità è anche il motivo principale per cui gli aerei di linea volano ad una quota vicina ai 10 mila metri. La densità dell'aria si dimezza per ogni aumento di 5 km di quota, per cui a 10 km, d è circa 1/4 del valore al livello del mare e un aeroplano può raddoppiare la sua velocità per ottenere la stessa portanza, con la stessa resistenza atmosferica D (che, come si è visto, aumenta anch'essa come dv2). La ragione principale per cui gli aerei di linea hanno la cabina pressurizzata è che in tal modo possono volare più in alto, per poter volare più veloci. Quanto veloce? Il limite pratico sembra essere attorno a 960 km/ora (600 miglia all'ora). Avvicinandosi di più alla velocità del suono (1200 km/ora, ma variabile con la temperatura), il flusso dell'aria sopra le ali genera delle onde d'urto che aumentano l'attrito atmosferico e diminuiscono la portanza. Per ottenere velocità così alte è necessario l'impiego di ali a freccia.
Atterrare senza rischiUna velocità di 600 miglia all'ora a una quota di 10 km sembra che implichi una velocità all'atterraggio, al livello del mare, di 300 miglia all'ora (d è 4 volte più grande, per cui v deve dimezzarsi). Questa velocità è ancora troppo alta -- anche la Navetta Spaziale sembra che atterri a circa 270 miglia all'ora. Si potrebbe volare a 20 km di quota, come faceva l'aereo da ricognizione U-2, e atterrare (anche senza variare l'angolo di attacco) a 150 miglia all'ora. Tuttavia, per generare la portanza necessaria a sostenere il velivolo nell'aria rarefatta a quella quota, B deve essere molto più grande -- cioè le ali devono essere molto più grandi -- oppure occorre ridurre il peso W (o entrambe le cose). Questo fu ottenuto per l'U-2, un aeroplano leggero con ali molto lunghe ed efficienti, ma una configurazione di tal genere non funzionerebbe per il progetto di un aereo di linea.Tutti questi accorgimenti consentono a un aereo di linea di atterrare a circa 150 miglia all'ora. L'atterraggio è in effetti una manovra di precisione, in cui l'aereo (idealmente) non ha più velocità rispetto all'aria immediatamente prima che le ruote tocchino terra. Il radar controlla l'angolo di discesa ed altri strumenti di navigazione rendono questa manovra possibile migliaia di volte ogni giorno. Volare senza scalo attorno al mondo -- Quanto in alto? Quanto veloce?Una delle più memorabili imprese nella storia dell'aviazione è stato il volo attorno al mondo, senza scalo e senza rifornimento, compiuto dall'aereo Voyager, nel dicembre 1986. Progettato da Burt Rutan e pilotato da suo fratello Dick e da Jeana Yaeger, l'aereo ora è esposto, appeso in aria, all'ingresso del Museo dell'Aria e dello Spazio di Washington.Inizialmente si sperava di avere una cabina pressurizzata per poter volare a 7500 metri di quota, ma le limitazioni di peso preclusero questo progetto, per cui fu intrapreso un volo più lento e a quota più bassa, che durò 9 giorni. Il peso al decollo del "Voyager" era di 4400 kg, e per far sollevare un aeroplano così pesante, furono usati due motori -- uno che tirava e uno che spingeva -- per raggiungere la velocità anemometrica richiesta di 222 km/ora. A metà del viaggio, quando il carburante era stato parzialmente consumato, occorreva una portanza minore. Pertanto venne spento uno dei due motori, e la velocità anemometrica fu ridotta a soli 127 km/ora, e, per evitare di doverla ridurre ulteriormente, la quota di volo fu innalzata a 3400-3600 metri. Di conseguenza la seconda metà del volo fu molto più lenta della prima metà, e molto più pesante per i piloti privati del sonno. D'altronde non c'era altra scelta, poiché volare più veloci avrebbe richiesto un angolo di inclinazione delle ali meno efficiente, e il consumo di carburante sarebbe aumentato troppo.
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