4b.   La librazione della Luna

    Osservando la Luna dalla Terra, se ne può vedere un po' più della metà, grazie ai fenomeni noti come librazioni. Il termine viene dal latino "libra", che significa bilancia. Questo è anche il nome di una costellazione dello zodiaco, che sembra assomigli una bilancia, e ha dato il nome ad una unità di misura di peso, la "libbra".

    I due piatti di una bilancia possono oscillare come un pendolo su e giù attorno alla loro posizione di equilibrio, e il moto di librazione della Luna prende il nome da questo tipo di oscillazione a cui rassomiglia. Nella posizione di equilibrio, l'asse maggiore della Luna (che non è sferica, ma un po' allungata) è puntato verso la Terra, e la librazione fa variare temporaneamente questo puntamento un po' verso nord, sud, est e ovest. Poiché tutta la Luna segue questo moto, tramite la librazione è possibile osservare un po' di più della sua superficie.

    In ogni istante, soltanto la metà della superficie lunare è visibile dalla Terra, ma le librazioni ci permettono di "sbirciare" oltre il bordo. Nel tempo, si può osservare fino al 59% della superficie, anche se, vicino ai bordi, dove la linea di vista è molto inclinata, si possono riconoscere scarsi dettagli. Ai nostri giorni, satelliti artificiali in orbita attorno alla Luna hanno ottenuto una mappatura della Luna molto dettagliata, per cui non è più molto importante questo ampliamento della zona osservabile dalla Terra. Al contrario, prima dell'era spaziale, quando gli astronomi non avevano alcuna possibilità di vedere l'altra faccia della Luna, ogni trucco per aumentare l'area osservabile era molto apprezzato.

    La "librazione" è costituita da vari effetti che ci permettono di "sbirciare" oltre il bordo. La maggior parte di questi effetti, in realtà, non sono connessi con il moto oscillatorio dell'asse, ma sono piuttosto dei cambiamenti della direzione di osservazione. Esistono tre di queste "librazioni geometriche":

Librazioni geometriche

1.     L'asse di rotazione terrestre è inclinato di (90°-23,5°) rispetto alla direzione Terra-Sole (disegno qui sopra, dalla sezione 3, "Le stagioni dell'anno"), e pertanto l'asse di rotazione della Luna è inclinato di circa (90°-6,5°) rispetto alla linea media Terra-Luna. Come si è fatto notare, tale linea è anche la direzione dell'allungamento del globo lunare, che, in media, è puntata sempre verso la Terra.

       Nella discussione relativa alle stagioni dell'anno, è stato mostrato come l'inclinazione di 23,5° dell'asse terrestre fa sì che il Sole illumini le calotte polari, in regioni circolari attorno ai poli, dando loro 24 ore di luce. Il disegno mostra come, in giugno, il Sole illumina la calotta polare settentrionale, e in dicembre (quando luce e ombra sono scambiate) quella australe.

       Similmente, per ogni orbita lunare, l'inclinazione dell'asse di rotazione lunare consente a un osservatore sulla Terra di vedere un po' delle regioni polari della Luna -- qualche volta quella settentrionale, e, metà mese dopo, quella meridionale. Poiché però l'inclinazione è molto più piccola di quella dell'asse terrestre (solo 6,5°), l'area così osservabile è molto più ridotta, ma, comunque, anche questo effetto fa crescere la percentuale di superficie lunare osservabile.

2.     Supponiamo che la Luna si muova a velocità costante e con un'orbita perfettamente circolare attorno alla Terra, e che ruoti anche in modo uniforme attorno al suo asse. Questa situazione ideale è mostrata nel disegno qui sotto, preso dalla sezione 4 ("La Luna: vista da lontano"). Il sistema è visto da nord, per cui il moto orbitale della Luna comincia dalla posizione in basso e procede in senso antiorario, e anche la Luna ruota su se stessa in senso antiorario.

       Ora -- trascurando l'inclinazione di 6,5°, discussa nel punto precedente -- l'asse lunare punterebbe sempre esattamente verso la Terra, e quindi esponendo alla vista sempre lo stesso intervallo di longitudini della superficie lunare. Come è mostrato nella figura, durante il tempo che la Luna impiega a percorrere 60° della sua orbita, essa è anche ruotata di 60°. Nel tempo che ha percorso 120°, è anche ruotata di 120°, e così via. Lo stesso asse della Luna punta sempre verso la Terra, e, nel tempo che la linea Terra-Luna ha compiuto una intera rotazione di 360° nel piano del disegno (il piano dell'orbita lunare), la Luna stessa ha anch'essa compiuto una rotazione completa di 360°.
   
   

       Ora, immaginiamo che la Luna orbiti a una velocità costante, ma che la rotazione della Luna attorno al suo asse vari -- a volte accelerando, a volte rallentando, anche se il valor medio sia in accordo col suo periodo orbitale. In tal caso, quando la rotazione fosse un po' in anticipo rispetto alla linea Terra-Luna, un osservatore vedrebbe qualcosa di più sul bordo posteriore della Luna. E quando la rotazione fosse un po' in ritardo, gli astronomi potrebbero vedere un po' di più del bordo anteriore.

       No, questo non avviene. La velocità di rotazione della Luna è molto stabile. Tuttavia, è il moto orbitale della Luna a non essere stabile -- qualche volta procede più velocemente della media, altre volte più lentamente. Il risultato è molto simile all'esempio precedente di una rotazione non uniforme, e questo è il secondo tipo di librazione. Il primo tipo consente agli astronomi di dare una sbirciata ai poli, mentre questo aggiunge delle altre longitudini alla zona visibile dalla Terra.

    Più avanti sono riportati alcuni dettagli, che potete saltare se li ritenete troppo difficili. L'orbita effettiva della Luna attorno alla Terra non è circolare ma ellittica, cioè è un ovale (in questo caso, non molto diverso da una circonferenza), in accordo con la prima legge di Keplero dei moti planetari (sezione 10). La sua distanza dalla Terra, quindi, aumenta e diminuisce leggermente. Inoltre, a causa della seconda legge di Keplero (sezione 12), la Luna accelera quando è vicina alla Terra, e rallenta quando è più lontana.

    Quando la Luna accelera, la rotazione della linea Terra-Luna attorno alla Terra (misurata in gradi all'ora) è più rapida. La rotazione della Luna attorno al suo asse, come è stato fatto notare, procede uniformemente, e quindi resta indietro rispetto all'altra rotazione. Nel disegno qui sotto, la forma ellittica della Luna è stata molto esagerata, per rendere più chiaro il prossimo argomento.

    Se (come nel disegno precedente) la Luna orbitasse attorno alla Terra alla stessa velocità con cui essa ruota attorno al suo asse, la linea Terra-Luna e l'asse allungato della Luna coinciderebbero, come nella posizione "A" dello schema. In realtà, se questa fosse la parte di orbita più vicina alla Terra, in cui quindi la Luna avanza più rapidamente, essa sarebbe già arrivata avanti, fino al punto "B" -- benché la sua rotazione nello stesso periodo di tempo sarebbe ancora quella corrispondente al punto "A".

    Se questo avviene, l'asse allungato della Luna forma un piccolo angolo con la linea Terra-Luna (come nel disegno), consentendo agli astronomi di intravedere qualcosa al di là del bordo occidentale della faccia visibile della Luna ("est" e "ovest" sono definiti rispetto alla Terra, per cui il bordo occidentale è quello più vicino all'orizzonte occidentale dell'osservatore).

    Similmente, quanto il moto della Luna è più lento della media, nel tempo che la rotazione ha portato la Luna ad orientarsi come nella posizione "A", il moto orbitale è riuscito a raggiungere solo la posizione "C". In queste condizioni, diventa visibile una piccola strisciolina di superficie verso il bordo orientale della Luna. Mentre il primo tipo di librazione aggiunge un po' di visibilità alla zona dei poli lunari, questo secondo tipo aumenta la visibilità dei bordi orientale e occidentale, di circa 7,7 gradi (su 360).

3.     Una terza "librazione" è causata dal fatto che la dimensione della Terra non è trascurabile. Durante le 12 ore, o giù di lì, in cui la Luna è visibile ogni giorno, la rotazione della Terra può spostare un osservatore di una distanza pari anche a un diametro terrestre (per un osservatore all'equatore), cambiando la linea di vista e aumentando leggermente l'area osservabile. Allo stesso modo, un osservatore nell'emisfero boreale e uno nell'emisfero australe avranno prospettive leggermente diverse. Poiché anche questo effetto consente agli astronomi di "sbirciare" oltre il bordo, viene anch'esso considerato come un tipo di librazione. A una distanza della Luna di 60 R_T (raggi terrestri), uno spostamento di 1 R_T fa cambiare l'angolo di vista di circa 1°.

    In aggiunta ai fenomeni descritti precedentemente, esistono anche delle librazioni "fisiche", movimenti come di un pendolo che oscilla in avanti e indietro, e anche lateralmente, attorno alla sua posizione di equilibrio, come quelle teste di pupazzi attaccate a una molla, vendute nei negozi di giocattoli e di curiosità.

    Il movimento più evidente è il dondolio da polo a polo e comporta un angolo di circa un grado e mezzo. L'oscillazione longitudinale da lato a lato, d'altronde, ha un'ampiezza soltanto di un quarto di minuto d'arco, troppo piccola per essere misurata con metodi basati sui telescopi. Può tuttavia essere messa in evidenza mediante segnali laser rinviati da una serie di prismi lasciati sulla Luna dagli astronauti delle missioni Apollo 11, 14 e 15, come parte del progetto ALSEP ("Apollo Lunar Surface Experiment Package", cioè "Programma di Esperimenti sulla Superficie Lunare della missione Apollo"), o anche dai dispositivi portati sulla Luna dalla sonda sovietica automatica Luna 21. I risultati sono in accordo con la teoria di tale moto, che è stata ampliata per tener conto anche di moti che prima erano stati trascurati, perché non osservabili.

Altri casi di rotazione "sincrona"

    Le lune la cui rotazione è "sincrona" -- che presentano cioè sempre la stessa faccia verso il pianeta attorno a cui ruotano -- sono sorprendentemente frequenti nel Sistema Solare, specialmente le lune più interne, vicine al pianeta. Tutti e quattro i "satelliti galileiani" di Giove sono sincroni: il vulcanico Io, Europa, Ganimede e Callisto, tutti scoperti da Galileo. Anche le 5 lune più interne di Saturno sono sincrone, come pure Giapeto, più lontano, il misterioso satellite mezzo chiaro e mezzo scuro, che, nel romanzo "2001, Odissea nello spazio" di Arthur Clarke, era la porta di passaggio verso un altro universo.

    La rotazione del pianeta Mercurio è collegata al Sole in un modo strano -- tre rotazioni ogni due orbite. E la strana rotazione di Venere, da est a ovest, il contrario di quella terrestre, sembra collegata alla Terra. Questo collegamento sembra impreciso e può essere fortuito, ma il fatto è che, ogni volta che Venere si trova alla sua minima distanza dalla Terra, presenta verso di noi quasi esattamente la stessa faccia. Venere è coperta da dense nubi, per cui solo con la sonda Magellano, dotata di rivelatori radar, si è riusciti ad ottenere una mappa quasi completa della sua superficie, in grande dettaglio. Prima di allora, comunque, il mezzo principale per studiare la superficie era costituito dai radio telescopi, che venivano usati in coppia, uno per inviare e uno per ricevere il segnale, dopo la riflessione sul pianeta. In quel modo, le immagini ottenute erano molto imprecise, ma gli astronomi erano frustrati dal trovare che, ogni volta che si verificava il massimo avvicinamento di Venere alla Terra, si vedeva sempre la stessa faccia.

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Bibliografia
"The Moon" di Zdenek Kopal, Academic Press 1960, 1964.
"The Motion of the Moon" di Alan Cook, Adam Hilger 1988.