Dadas las funciones
(senα, cosα, senβ, cosβ),
buscamos
fórmulas que enuncien el
sen(α+β) y el cos(α+β).
La primera de esas fórmulas
se usa para calcular los puntos lagrangianos L4 y L5, aquí.
¡Verifique, por favor, cada cálculo antes de proseguir!
ACD " " " " β
AC = R cos β
AB = AC cos α = R cos βcos α
R cos (α+β) = AF Comenzamos deduciendo el seno:
En el triángulo rectángulo CED
EC = DC sen α = R sen β sen α
AB = R cos β cos α R sen (α+β) = BC+DE = R cos β sen α + R sen β cos α Eliminando R y reacomodando α para que preceda β sen (α+β) = cos β sen α + sen β cos α
Del mismo modo, para el cosenoR cos (α+β) = AF = AB – FB = AB – EC == R cos β cos α – R sen β sen α Eliminando R y reacomodando cos (α+β) = cos β cos α – sen β sen α
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Author and Curator: Dr. David P. Stern
Last updated 2 May 2005
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