- Un oggetto pesante è appoggiato sul pavimento, attratto verso il basso dalla Terra con una forza mg (ved. disegno). Tuttavia, l'oggetto non si muoverà in quella direzione, perché il pavimento lo impedisce. Ovviamente, il pavimento esercita sull'oggetto una forza uguale ed opposta -mg (velocità v=0, accelerazione a=0).
- Un ascensore è tirato verso l'alto dal livello stradale fino al quinto piano. Sull'ascensore si esercitano due forze: una verso il basso, dovuta al suo peso e a quello delle persone al suo interno, e un'altra verso l'alto, dovuta alla trazione del cavo che lo sostiene. Tra i vari piani, se l'ascensore non accelera, la forza risultante sarà zero, quindi le due forze devono essere uguali e contrarie (v>0, a=0).
Al contrario, la terza legge di Newton implica sempre più di un oggetto. - Quando si spara un colpo di pistola, la forza del gas prodotto dalla combustione della polvere da sparo spinge in fuori il proiettile. Per la legge di Newton, la pistola rincula all'indietro.
- L'impugnatura di un grosso idrante ha delle maniglie che i pompieri devono afferrare saldamente, poiché il getto dell'acqua che fuoriesce spinge energicamente il tubo all'indietro.
- I getti rotanti per l'annaffiamento dei giardini funzionano sullo stesso principio. In modo simile, il moto in avanti di un razzo è dovuto alla reazione al violento getto di gas caldo che fuoriesce dalla sua parte posteriore.
Chi ha familiarità con le piccole imbarcazioni sa bene che prima di saltare da una barca verso il molo di attracco, è opportuno legare prima la barca al molo e afferrare una presa sul molo prima di saltare. Altrimenti, quando saltate, la barca "magicamente" si allontana dal molo, facendovi fallire il salto, oppure spingendo la barca fuori dalla vostra portata. Tutto questo è dovuto alla terza legge di Newton: quando le gambe spingono il vostro corpo verso il molo, esse esercitano anche sulla barca una forza uguale e in verso opposto, e questa forza spinge via la barca dal molo.
La bicicletta
Un esempio più sottile è fornito dalla bicicletta. È ben noto che stare in equilibrio su una bicicletta da fermo è quasi impossibile, mentre su una bicicletta in moto è piuttosto facile. Perché?
Diversi principi sono all'opera in questo caso. Supponete di sedervi su una bicicletta che stia ferma, e vi accorgete che si sta inclinando verso sinistra. Che cosa fate? La tendenza naturale è quella di inclinarvi verso destra, per controbilanciare quell'inclinazione mediante il vostro peso. Ma muovendo la parte superiore del vostro corpo verso destra, secondo la terza legge di Newton, state in realtà spingendo la bicicletta ad inclinarsi ancora di più verso sinistra. Forse dovreste inclinarvi verso sinistra per spingere la bicicletta indietro? Potrebbe funzionare per una frazione di secondo, ma a quel punto voi avete perso del tutto l'equilibrio. Non c'è modo!
Su una bicicletta in movimento, l'equilibrio è mantenuto mediante un meccanismo completamente diverso. Ruotando leggermente il manubrio a destra o a sinistra, voi impartite una certa rotazione alla ruota anteriore ("momento angolare") per ruotare la bicicletta attorno al suo asse maggiore, la direzione di marcia della bicicletta. In questo modo il ciclista può controbilanciare ogni tendenza della bicicletta a cadere da un lato o dall'altro, senza innescare il circolo vizioso di azione e reazione.
Per scoraggiare i ladri, alcune biciclette montano un antifurto che blocca il manubrio in una posizione fissa. Se la posizione del manubrio è bloccata nella direzione in avanti, la bicicletta può essere condotta a mano da una persona che cammina, ma non può essere montata, poiché il ciclista non potrebbe mantenere l'equilibrio.
(Aggiunta facoltativa)
Formulazione di Mach delle leggi di Newton
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| Ernst Mach |
Le leggi di Newton sono state introdotte qui nel modo tradizionale, mediante i concetti di massa e di forza (in realtà Newton formulò la seconda legge in termini di quantità di moto, non di accelerazione). Ernst Mach, che visse in Germania due secoli dopo Newton, cercò di evitare nuovi concetti e formulò le leggi fisiche soltanto in termini di ciò che può essere osservato e misurato. Egli sostenne che le leggi di Newton si potevano riassumere tutte in questa unica legge:
"Quando due oggetti di dimensioni trascurabili (in linguaggio tecnico "punti materiali") interagiscono tra loro, essi accelerano in direzioni opposte, e il rapporto delle loro accelerazioni è sempre lo stesso".
Rileggete questa formulazione quante volte volete: non c'è alcuna menzione di forza, né di massa, ma soltanto di accelerazione, che può essere misurata. Quando una pistola agisce su un proiettile, un razzo sui suoi gas di scarico, il Sole sulla Terra (e nella scala della distanza che li separa, Terra e Sole possono essere considerati masse puntiformi), le accelerazioni sono sempre dirette in verso opposto.
Massa e forza sono ora ricavabili facilmente. Se uno degli oggetti è un litro di acqua, la sua massa è per definizione un chilogrammo. Se quindi agisce su un altro oggetto (magari su dell'acqua solidificata in ghiaccio, tanto per fare un esperimento), allora il rapporto tra la sua accelerazione aw e l'accelerazione a dell'altro oggetto fornisce la massa m dell'oggetto. E la forza di 1 newton è definita come quella che imprime a 1 kg un'accelerazione di 1 m/sec2.
Domande poste dagli utenti:
Il problema dello stare in equilibrio in bicicletta
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