(18c)    Trabajo

    El trabajo se asocia con las fuerzas que sobreponen la resistencia. El trabajo W realizado mientra se sobrepone una fuerza resistiva F en una distancia x se define como F multiplicado por x

    Cosas que observar: F debe oponerse al movimiento. Si la dirección del vector F es diferente de la dirección de x, entonces F debe ser resuelta en componentes paralelos y perpendiculares a x (de la manera discutida en la sección 14) y tan solo el componente paralelo que se opone directamente al movimiento es utilizado en la fórmula para W.
    Y si F varía en el transcurso del movimiento, un promedio apropiado del valor debe ser utilizado en la fórmula para W. (Se necesitará cálculo para obtener ese promedio.)

    Suponga que levantamos una pesa A de masa m una distancia h (por las siglas en Inglés de altura, "height") desde el piso hasta la mesa (vea figura 1). La fuerza que debemos sobreponer es

    ¡Eso, sin embargo, es tan solo la energía potencial agregada a la pesa! Podríamos atar la pesa con una cuerda a una pesa similar en el piso--denotado B--y pasar la cuerda sobre una polea. Entonces, con una polea ideal que no tenga fricción, y una cuerda ideal que no tenga peso, si la masa sobre la mesa se empuja sobre su orilla, el más ligero empuje hacia abajo hará que esta descienda hasta el piso, mientras que B es levantada hasta el nivel de la mesa.

   El trabajo W fue realizado al levantar la masa B, mientras que la masa A ha desprendido su energía potencial. Esto muestra que la energía efectivamente tiene "capacidad para realizar trabajo": la energía potencial fue desprendida, y a cambio se realizó un trabajo.

    El trabajo realizado al levantar B de nuevo fue invertido en energía potencial. Con poleas, cuerdas ideales, etc., esa energía de nuevo es igual a W, ilustrando la conservación de la energía. En una situación ideal sin pérdidas, esta energía se puede utilizar para levantar A a su altura anterior. Observe que nuestra definición en uso "la energía es cualquier cosa que puede hacer girar una máquina" también es válida, dado que una pesa que caiga también puede hacer girar a una máquina.

    La energía siempre se conserva, pero, como se vió en una sección anterior, no siempre está en una forma utilizable. Suponga que la pesa A es amarrada, no a un peso igual en el piso, sino a un bloque de concreto sobre una mesa (Figura 2). Si la fuerza de fricción de deslizamiento del bloque sobre la mesa es exactamente igual a mg, entonces dejándolo caer A le permite al bloque deslizarse una distancia h y sobreponer F junto con él.

    Pero ahora la energía potencial mgh ha sido convertida en calor, generado por la fricción. Esto también es energía, pero energía dispersada a nivel molecular, difícil de comvertir de nuevo en trabajo. Como se vió en la sección 15 de energía, aún con dispositivos y sustancias ideales, la física cuando mucho puede prometer la recuperación de una cierta fracción de esa energía, nunca de toda.

Detalles:
  Las dos pesas A y B del primer dibujo ilustran el principio de las vías del funicular, pequeñas vías con una pista recta dispuestas en una subida muy pronunciada que llevan a la parte superior de una colina o una montaña. Los funiculares siempre tienen dos trenes cortos (alguns veces, de tan solo un carro cada uno), conectados mediante un cable de acero. Los cables van de un tren hacia la parte superor de la montaña, en donde se rodean algunas vueltas alrededor de un tambor girado por un motor, y entonces continúan hacia abajo de nuevo, hacia el otro tren.

 Debido a que los trenes están interconectados, cuando uno sube, el otro desciende, y al desprenderse uno de su energía potencial, ayuda al otro a subir. Cualquier estación intermedia debe siempre estar coordinada, de manera que cuando el tren que asciende se detiene en la estación X, el tren que desciende se detenga en la estación Y (y después, con el tren ascendiendo al llegar a Y, el que desciende esté en X). Cuando un tren llega a la estación inferior, el otro llega a la estación superior.

 Uno pensaría que se necesitan las dos vías, una para cada tren. En realidad, una vía es suficiente, si a medio camino en donde los trenes se encuentran, se insertara una sección doble corta, con conmutadores que automáticamente rutearan los trenes hacia las pistas separadas, permitiéndoles que pasaran con seguidad. Las góndolas suspendidas de cables y que llevan turistas hacia las partes superiores de montañas escénicas pudieran también estar conectadas en pares como los funiculares, pero ellas siempre cuelgan de cables separados.